समझौता और ऑपरेशन छूट। बाजार अर्थव्यवस्था में वित्तीय लेनदेन

ब्याज के माध्यम से पैसे की एक परिणाम के रूप में अर्जित लाभ का पूर्ण आकार में समझा जाना चाहिए। वे किसी भी रूप में प्रेषित किया जा सकता। यह वित्तीय लेन-देन के लिए कई तरह हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक ऋण मुद्दा कार्यान्वित एक एस्क्रो खाते में धन रखने, क्रेडिट पर माल की बिक्री, खरीद एक बचत प्रमाण पत्र, बांड, बिल छूट, और इतने पर। विशेष महत्व के समझौता और दर छूट की दर के बीच संबंध है। और अधिक विस्तार में इन मदों पर विचार करें।

विशेषता

ब्याज दर निश्चित (निर्धारित) समय अंतराल के लिए लाभ के रिश्तेदार राशि है। यह है का गठन अनुपात की आय के लिए ऋण आकार। माप इसकी साधारण या तो दशमलव या एक प्रतिशत में किया जाता है। जब वित्तीय संचालन का विश्लेषण करने, विशेषज्ञों का किसी भी व्यावसायिक, आर्थिक, निवेश, ऋण देने गतिविधियों की प्रभावशीलता (लाभप्रदता) की डिग्री के एक संकेतक के रूप रिश्तेदार राशि का उपयोग करें। इस मामले में, यह निवेश के तथ्य और उनके मात्रा में वृद्धि करने की प्रक्रिया है कि क्या कोई फर्क नहीं होगा, या यह जगह नहीं लिया। समय अवधि है, जो प्रतिशत दर का समय समाप्त हो जाता है, अवधि गणना करने के लिए भेजा। वे कुछ मामलों में आधा वर्ष, माह और यहां तक कि दिन वार्षिक हो सकता है, त्रैमासिक,। एक नियम के रूप में, वार्षिक मात्रा में व्यवहार में प्रयोग किया।

संचालन छूट (प्रोद्भवन) राजधानी के तर्क

उधारकर्ता और ऋणदाता के बीच हुए समझौते के अनुसार, रूप में खर्च, या ऋण की मूल राशि में शामिल किए गए ब्याज भुगतान किया जाता है। विलय की वजह से समय के साथ संपत्ति में वृद्धि - राजधानी के वेतन वृद्धि है। यह अभी भी बढ़ती मात्रा कहा जाता है। छूट की दर - चक्रवृद्धि की दर की पारस्परिक। यह तथ्य यह है कि राशि है कि आगामी अवधि से संबंधित है की कमी के लिए एक उपयुक्त छूट की दर से कम हो जाता है के कारण है। ऐसे मामलों में हम कहते हैं कि लागू लेखांकन (रियायती) दर। ब्याज, उन पर अर्जित antisipativnymi कहा जाता है, और वे जो वृद्धि की मात्रा पर पैदा हुए हैं dekursivnymi करने के लिए भेजा। इस तरह राजधानी के परिचालन (प्रोद्भवन) छूट का तर्क है।

प्रोद्भवन की विशेषताएं

ज्यादातर मामलों में, बस ब्याज dekursivnye प्रतिशत के रूप में भेजा। उनकी गणना के लिए एक निश्चित आधार का उपयोग कर। यह राशि जो कम करने या लागू किया चक्रवृद्धि ब्याज में वृद्धि के पिछले चरण में प्राप्त किया गया है के रूप में लिया जाता है। अभिवृद्धि और छूट में इस तरह के मामलों लेता है जगह में एक विशिष्ट पैटर्न। रिश्तेदार राशि तय की जा सकती है। इस मामले में, अनुबंध में उनके आकार के द्वारा निर्धारित किया। उन्होंने यह भी चल जा सकता है। मार्जिन - इस मामले में, समझौते समय अंतराल में दर और आधार परिवर्तन, साथ ही भत्ते की राशि का संकेत नहीं है। बाद के ऋण की अवधि, उधारकर्ता भुगतान करने के लिए और अन्य शर्तों की क्षमता के आकार से निर्धारित होता है। इस अवधि के दौरान ऋण लेनदेन यह चर या निरंतर हो सकता है। यदि अनुमति दी दो विकल्प ब्याज अनुक्रमिक चुकौती। पहले मामले में दर ब्याज (परिसर के या साधारण) मौजूदा ऋण की वास्तविक राशि के लिए लागू किया जाता है। दूसरा अवतार उपभोक्ता ऋण में प्रयोग किया जाता है। इस मामले में, इसकी देनदारियों धारावाहिक परिपक्वता को छोड़कर की पूरी धनराशि की मांग की जाएगी। व्यवहार में असतत मात्रा में उपयोग करता है। वे (आदि छह महीने, एक साल,) समय की एक निश्चित अवधि के लिए सम्मानित किया जाता है। समझौता और छूट आपरेशन लगातार अत्यल्प समय के लिए आयोजित किया जा सकता। इस मामले में, इसी प्रतिशत इस्तेमाल किया (निरंतर)।

फॉर्मूला कंपाउंडिंग और छूट

ऋण की मात्रा में वृद्धि के तहत (ऋण, जमा, अन्य ऋण या निवेश किए गए धन) प्रोद्भवन अवधि के अंत तक ब्याज के साथ पैसे की मूल मात्रा को समझना चाहिए। इस प्रकार, यह पहचान करने के लिए संभव है:

• पूरी अवधि के लिए ब्याज - मैं;
• मूल राशि का ऋण - पी;
• पैसे का एक बढ़ा राशि (अवधि के अंत में) - S;
• ब्याज दर - मैं;
• ऋण की अवधि - एन।

से अधिक ब्याज की पूरी अवधि के लिए किया जाएगा:

मैं PNI =।

अभिवृद्धि राशि प्रारंभिक धनराशि और ब्याज जोड़कर निर्धारित किया जाता है:

पी + मैं = पी + PNI = P (1 + नी) = एस

अभ्यास में, अक्सर विपरीत चुनौती का सामना करना पड़ता है। इस तरह के मामलों वहाँ छूट जाता है आर - एस की राशि, जो एक निश्चित समय अंतराल n के बाद देय है पर, आप ऋण है, जो प्राप्त किया गया था का आकार निर्धारित करने की जरूरत है। गणना किए गए जब योग एस पर ब्याज ऋण के जारी करने के साथ सीधे अग्रिम में आयोजित किया जाएगा है। प्रक्रिया ब्याज गणना और कॉल लेखांकन के रद्द। खुद को ब्याज के रूप में एक डिस्काउंट या छूट कहा जाता है। के लिए गणना समीकरण एस = पी (1 + नी) का उपयोग करना चाहिए। पी प्राप्त = एस / (1 + नी)। इस प्रकार, पी आधुनिक एस के आकार, एन बाद के वर्षों का भुगतान किया जाएगा। इन गणनाओं छूट (समझौता) की साधारण प्रकार दिखा। उत्तरार्द्ध मामले में योग की गणितीय परिभाषा के संस्करण। के रूप में देखा जा सकता है, का इस्तेमाल किया गणना संकेतक है, जो हैं में आपरेशन के कंपाउंडिंग और छूट।

अवधि की अवधि

कंपाउंडिंग संचालन और छूट दो समय ठिकानों से गणना की जा सकती। अगर कश्मीर 360 दिन है, तो आप एक व्यावसायिक या साझा हित मिलता है। म आवेदन द वास्तविक अवधि द कैलेंडर वर्ष के 365 या 366 दिन क्रेडिट सटीक प्रतिशत। दिनों की संख्या ऋण ठीक है और लगभग लिया जाता है। उत्तरार्द्ध मामले में, महीने के 30 दिन है। दिनों की सही संख्या दिनांकों जब ऋण जारी किया गया था के बीच उनकी संख्या की गणना के द्वारा निर्धारित किया जा सकता, और जब यह बुझ जाना चाहिए। कला के अनुसार। 839, नागरिक संहिता के पैरा। 1, उन दिनों के लिए खोला और बंद कर दिया योगदान गणना के लिए कुल अवधि में शामिल नहीं हैं किया गया है।

प्रयुक्त विकल्प

अभ्यास में, लागू तीन तरीके रुचि:

1. दिनों की एक विशिष्ट संख्या के साथ सटीक राशि। इस मामले में हम अंकन एएसटी / या एएसटी 365/365 का उपयोग करें। यह विकल्प संयुक्त राज्य अमेरिका और ग्रेट ब्रिटेन में मध्य और बड़े वाणिज्यिक बैंकिंग संस्थाओं द्वारा किया जाता है। गणना का यह तरीका यह संभव सटीक राशि प्राप्त करने के लिए बनाता है।
2. ऋण दिनों की सही मात्रा पर साधारण ब्याज। इस मामले में हम अंकन एएसटी / 360 या 365/360 का उपयोग करें। इस विधि कभी कभी एक बैंक के रूप में जाना जाता है। यह विभिन्न देशों में बैंकों या किसी एक देश के बीच लेनदेन के लिए प्रयोग किया जाता है। इस विधि, विशेष रूप से, स्विट्जरलैंड, बेल्जियम और फ्रांस में आम है। इस गणना के साथ हम सटीक प्रतिशत के साथ की तुलना में कुछ अधिक से अधिक राशि प्राप्त करते हैं।
3. दिनों की एक अनुकरणीय संख्या (360/360) के साथ परम्परागत ब्याज। इस विधि डेनमार्क, जर्मनी, स्वीडन के वाणिज्यिक बैंकों में प्रचलित है। इस तरह के एक अवतार मामलों में जहां सटीक परिणाम की जरूरत नहीं है (उदाहरण के लिए, मध्यवर्ती गणना में) में प्रयोग किया जाता है।

कुछ मामलों में अल्पकालिक जमा में निवेश की प्रक्रिया में बार-बार समग्र पूर्व निर्धारित अवधि में साधारण ब्याज प्रोद्भवन के अनुरूप पुनरावृत्ति कर रहे हैं। इस प्रकार एक चर या एक निश्चित आधार का उपयोग कर राशि की मात्रा बढ़ती के प्रत्येक चरण में प्राप्त पुनर्निवेश मात्रा में प्रदर्शन किया।

कमी

छूट किसी भी समय को पहले आगामी समय से संबंधित पैरामीटर का मान की एक परिभाषा के रूप में माना जा सकता है। इस विधि के लिए एक निश्चित प्रवर्तन मूल्य, आम तौर पर प्राथमिक, समय में जाना जाता है। राशि पी कमी के माध्यम से प्राप्त की है, या एक भविष्य भुगतान तिथि आकार के वर्तमान मूल्य कहते हैं। ब्याज दर छूट के दो संस्करणों प्रयोग किया जाता है के प्रकार पर निर्भर:

1. गणितीय विधि।
2. वाणिज्यिक (बैंक) खाते।

पहला अवतार ऊपर चर्चा में, प्राप्त अंश कारक छुट कहते है। यह अनुपात एक सीमित राशि में ऋण की प्रारंभिक आकार है, जिनमें से दर्शाता है। पहले वित्तीय संस्था के वाणिज्यिक लेखा की विधि का उपयोग करते समय बिल भुगतान या फिर मूल्य पत्र में संकेत दिया की तुलना में कम पर मालिक से इसे खरीदने के लिए अन्य भुगतान दायित्व की तारीख करने के लिए। इस प्रकार, अधिग्रहण खाते छूट को ध्यान में रखकर किया जाता है। परिपक्वता पर बैंक पैसा प्राप्त, एक डिस्काउंट के रूप में ब्याज आय का एहसास है। कागज खाते का उपयोग कर के मालिक उस में निर्दिष्ट समय सीमा से पहले धन प्राप्त करने की क्षमता है।

विशेषताएं बिल

इस सुरक्षा एक के रूप में प्रदान की जाती है वचन ध्यान दें। वचन नोट है जारी अनुसार के साथ विधायी आवश्यकताओं। मानक विषय पर विशेष रूपों में वर्तमान नाम, नियत तारीख, जगह है जहाँ वह है किए जाने के लिए, जानकारी है, जो भुगतान, तारीख और कागज के स्थान पर, दराज के हस्ताक्षर के बारे में जानकारी का मतलब है प्रदान करते हैं। इन डिबेंचरों हस्तांतरणीय और आसान हो सकता है। बाद के दस्तावेजों कि जारीकर्ता के बिना शर्त वित्तीय दायित्व प्रमाणित परिपक्व दायित्वों की सुरक्षा धारकों की एक निश्चित राशि का भुगतान करने के लिए के रूप में प्रस्तुत कर रहे हैं। कहा जाता है कि उधारकर्ता का प्रावधान हस्तांतरणीय दस्तावेज़। सोला - विशेष आदेश सीधे लिमिटेड (संगठनों बैंकिंग, आमतौर पर) का एक रूप धारक को नियत तिथि (एक तीसरी पार्टी) एक निश्चित राशि से भुगतान करने के लिए।

लेखा बिल

एक वाणिज्यिक (बैंक) पद्धति का उपयोग करके ऐसी प्रतिभूतियों के लिए। छूट के रूप में ऋण के उपयोग के लिए ब्याज के अनुसार राशि जो अवधि के अंत में भुगतान किया जाना चाहिए पर गणना की जाएगी। इस मामले में लेखा सूचक कार्य करता है घ। राशि बराबर Snd हो जाएगा। एन, के वर्षों में मापा जाएगा यदि घ - वार्षिक ब्याज दर। गणना इस प्रकार हैं:

पी = एस - Snd = एस (1 - nd),

जहां n - अवधि से तारीख के पंजीकरण तक दिवस के निपटारे द दायित्व;

(1 - nd) - छूट कारक।

लेखा, एक नियम के रूप में, बेस 360 दिनों के बराबर करने के लिए समय में किया जाता है, उन दिनों की संख्या ऋण सबसे अधिक बार सही लिया जाता है।

अन्य विकल्प

समझौता और छूट संचालन केवल एक साधारण ब्याज की गणना नहीं। उदाहरण के लिए, राशि चार्ज के बाद तुरंत भुगतान नहीं किया है, और बकाया राशि में शामिल हैं। इस तरह के एक कनेक्शन कहा जाता है ब्याज का पूंजीकरण। गणना में, आप एक ही संकेतक है कि इस्तेमाल किया गया है आवेदन कर सकते हैं।

ब्याज पाई के बराबर के पहले वर्ष के अंत में। अभिवृद्धि राशि तो पी + पाई = P (1 + i) हो जाएगा। दूसरे वर्ष के अंत तक यह पी (1 + i) + P (1 + i) i = पी (1 + i) 2, और इतने पर किया जाएगा। पूरा होने पर, राशि होगी एन एस = पी (1 + i) n, और अवधि का प्रतिशत मैं = एस - पी = पी [(1 + i) n - 1]।

(1 + i) n - चक्रवृद्धि ब्याज के कारक कंपाउंडिंग। इन मामलों में समय अधिनियम / अधिनियम के रूप में मापा जाता है। अक्सर ब्याज प्रोद्भवन के लिए अवधि एक पूर्णांक नहीं है।

बढ़ती साधनों के साथ ब्याज की गणना

इन विकल्पों के उपार्जित कर रहे हैं जब चार्ज:

1. गणना साल की एक पूरी संख्या का उपयोग कर किया जाता है। यह चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र से लिया जाता है। सरल प्रतिशत के संबंध से अवधि के आंशिक भाग लेते हैं।
2. आपरेशन के एक नंबर के लिए कुछ वाणिज्यिक बैंकों के नियमों के अनुसार, ब्याज की राशि केवल अवधि (वर्ष या अन्य अवधियों) की पूरी संख्या के लिए लिया जाता है।

संकेतक के अलग दरों पर परिणाम वृद्धि की तुलना करने के प्रासंगिक कारकों की तुलना बाहर ले जाने के लिए पर्याप्त होगा। इन मानकों की दर प्रतिशत अनुपात के बराबर के स्तर पर काफी हद तक की अवधि पर निर्भर हैं। जब n> 1, अंतर बढ़ाव की अवधि के साथ वृद्धि होगी। चक्रवृद्धि ब्याज के साथ काम करते हुए, नियम 72 का उपयोग करें: यदि ब्याज दर है, मैं, राशि का दोहरीकरण लगभग 72 / मैं साल में होता है। उदाहरण के लिए, 12% से कम यह 6 साल के बाद क्या होगा।

नाममात्र और प्रभावी दर

आधुनिक परिस्थितियों में ब्याज का पूंजीकरण किया जाता है, एक नियम, नहीं एक बार लेकिन साल भर में कई बार के रूप में। यह एक त्रैमासिक पर या सेमेस्टर द्वारा किया जा सकता। कुछ विदेशी वाणिज्यिक बैंकिंग ढांचे और प्रथाओं दैनिक प्रोद्भवन में। हम j के वार्षिक दर, प्रति वर्ष अवधियों की संख्या लेते हैं - मीटर, हर बार एक निश्चित प्रतिशत j / मीटर पर किया जाएगा। दर जे के रूप में नाममात्र जाना जाता है। वहाँ भी एक वैध (प्रभावी) दर है। यह एक वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर है। j / मीटर पर ब्याज की एक बार गणना - यह एक ही परिणाम का उपयोग कर के रूप में जब मीटर का उपयोग कर तैयार किया जाता है के बाद से। यह दर सापेक्ष वास्तविक आय है, जो पूरे वर्ष के लिए प्राप्त किया जाता है को मापता है।

बैंक छूट

वाणिज्यिक परिसर दर द्वारा इस्तेमाल किया गणना पद्धति में। ऐसे मामलों में, कमी प्रक्रिया की राशि एक निश्चित मंदी के साथ किया जाता है। यह तथ्य यह है कि हर बार ब्याज दरों में धन की प्रारंभिक मात्रा के लिए लागू नहीं कर रहे हैं के कारण है। यह योग होता है, समय अंतराल में एक प्रारंभिक चरण में छूट के लिए प्रयोग किया जाता है। प्रभावी लेखांकन सूचक वर्ष के लिए कमी की डिग्री को दर्शाता है। मीटर> 1 के लिए सभी मामलों में यह दर, नाममात्र की तुलना में कम है।