सिम्पसन विधि क्या है, और कैसे भाषा पास्कल में इसे लागू करने

सिम्पसन की विधि - एक अभिन्न के मान की गणना करने के लिए, लगभग हालांकि, वहाँ एक उत्कृष्ट विधि, इसके निर्माता के नाम पर रखा है। उन्होंने यह भी विधि परवलय कहा जाता है क्योंकि यह एक परवलय के निर्माण का उपयोग करता है। यह आंकड़ा कार्य करने के लिए यथासंभव निकट आधारित है। वास्तव में, जिस तरह से एक परवलय, जो समारोह के अंकों के साथ बिल्कुल मेल खाना अंक का निर्माण करने के लिए कैसे, यह असंभव है, और अभिन्न अनुमानित है। ए और बी के साथ अपनी सीमाओं का फॉर्मूला स्थान इस तरह दिखता है: 1 / एच * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _एन)। यहाँ, हम सिर्फ n, जहां n हम अपने आप को परिभाषित करने के लिए 0 से प्रत्येक y गणना करने के लिए की जरूरत है -, और अधिक, बेहतर है क्योंकि अधिक y-एस, हमारे काम का सही मूल्य के लिए और अधिक अनुमानित। (बा) / (n-1): ज के संबंध में, और उसके बाद इस कदम निम्नलिखित सूत्र द्वारा गणना की जाती है।

सिद्धांत रूप में, सब कुछ काफी सरल है, लेकिन यह व्यवहार में यह सब लागू करने के लिए आवश्यक हो जाएगा। पास्कल या डेल्फी - कई प्रोग्रामर के लिए इस समस्या को हल करने के लिए, की सिम्पसन एक विधि के रूप कोई बेहतर तरीका है। इस वातावरण में, यह न केवल अभिन्न मूल्यांकन करने के लिए, लेकिन यह भी इसे करने के लिए समारोह का ग्राफ के निर्माण के लिए बहुत आसान है, और यहां तक कि उसके trapeze का निर्माण किया। तो, हम कैसे आप जल्दी से सिम्पसन की एक विधि को लागू कर सकते को देखो और भी, समझाने के लिए अगर वांछित, दोनों यहाँ और कहा कि आयोजित किया जाता है, उन सभी इच्छुक।

लेकिन मुझे याद है कि यह इस अभिन्न पहले की तरह लग रहा है। यह आंकड़ा है, जो 'एक्स' अक्ष, यानि कि ए और बी के साथ शुरुआत लाइनों से घिरा है।

= और कुछ जिसके लिए हम अभिन्न मिलेगा: तो, कार्यक्रम शुरू करने के लिए आप समाकलनीय कार्य (अनुलाप क्षमा), जो केवल च लिखने के लिए है के लिए एक समारोह बनाने के लिए की जरूरत है। यहाँ, यह पास्कल में एक समारोह में प्रवेश में गलती करना नहीं महत्वपूर्ण है। लेकिन यह एक अलग कहानी है। जिसके परिणामस्वरूप कोड कुछ इस तरह दिखेगा:

समारोह f (x: असली): असली;

और मूल पाठ सुविधाओं

शुरू करना

च: = 25 * ln (x) + sin (10); {यहाँ और आप अपने कार्यों की सामग्री को लिखने की ज़रूरत}

अंत;

तब सिम्पसन की विधि को लागू करने के एक समारोह के बारे में। प्रारंभ की तरह कुछ हो जाएगा:

समारोह simpsonmetod (ए, बी: असली; n: पूर्णांक): असली;

इसके बाद, हम चर घोषित:

वर

रों: असली; {सबटोटल (यह भी समझता)}

ज: असली; {} चरण

मेरी: पूर्णांक; बस {} काउंटर

MNO: पूर्णांक; {} अगले मल्टीप्लायरों

और अब, वास्तव में, कार्यक्रम में ही:

शुरू करना

ज: = (बा) / (n-1); {मानक सूत्र के अनुसार कदम अपेक्षा करें। कभी कभी कदम काम में लिखा है, इस मामले में, यह सूत्र लागू नहीं होता है}

रों: = च (ख) + एफ (क); {देखते हुए प्रारंभिक पिच मूल्य}

MNO: = 4; {सूत्र याद रखें - 1 / एच * (y + 4y _{0 1 ...} कि यहाँ इस 4 और वर्तनी, दूसरा कारक इस पर बाद में 2 है, लेकिन अधिक}

अब जब कि एक ही मूल सूत्र:

के लिए मेरे: = 1 n-2 करने के लिए शुरू करते हैं

रों: = s + MNO * च (अ + ज * म्यू); सारांश में {एक और पहलू से 4 * y _n या 2 * y _n गुणा _{जोड़ने}}

अगर (MNO = 4) तो MNO: = 2 बाकी MNO: = 4; {यह पहलू बदलता है और - अगर अब 4, 2 और इसके विपरीत करने के लिए बदल गया है}

अंत;

simpsonmetod: = रों * ज / 3; अगला {चक्र जिसके परिणामस्वरूप राशि ज से गुणा किया जाता / 3} सूत्र के अनुसार

अंत।

बस हो गया - सूत्र के अनुसार सभी कार्यों से करते हैं। आप पता लगा नहीं किया है कि कैसे मुख्य कार्यक्रम विधि में लागू करने के लिए सिम्पसन उदाहरण इसमें सहायता के।

इसलिए सभी लिखने कार्यों लेखन के बाद

शुरू करना

n: = 3; हम सेट {n}

क्यू: = simpsonmetod (ए, बी, एन); {बाद से सिम्पसन विधि एक के अभिन्न गणना करने के लिए ख के लिए है, वहाँ कई गणना कदम है, तो चक्र की व्यवस्था करेंगे}

दोहराना

Q2: = q; {याद पिछले चरण}

n: = n + 2;

क्यू: = simpsonmetod (ए, बी, एन); {और} मूल्य गणना निम्न प्रकार है

जब तक (पेट (क्यू-Q2) <0.001); {सेटिंग सटीकता, लिखा है तो जब तक आप आवश्यक सटीकता तक पहुँचते हैं, यह एक ही कार्रवाई को दोहराने के लिए आवश्यक है}

सिम्पसन विधि - यहाँ एक वह है। वास्तव में, कुछ भी नहीं जटिल है, सब कुछ बहुत जल्दी लिखा है! अब आप अपने टर्बो पास्कल खोलने के लिए और कार्यक्रम लिखना शुरू करें।