अर्थव्यवस्था का एक स्टोकेस्टिक मॉडल। नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल

स्टोकेस्टिक मॉडल एक स्थिति है जहाँ अनिश्चितता मौजूद है वर्णन करता है। दूसरे शब्दों में, प्रक्रिया अनियमितता की एक निश्चित डिग्री की विशेषता है। बहुत विशेषण "स्टोकेस्टिक" ग्रीक शब्द से लिया गया है "अनुमान।" क्योंकि अनिश्चितता रोजमर्रा की जिंदगी की एक प्रमुख विशेषता है, इस तरह के एक मॉडल कुछ भी वर्णन कर सकते हैं।

हालांकि, हर बार हम उसका उपयोग विभिन्न परिणाम मिलेंगे। इसलिए अक्सर इस्तेमाल किया नियतात्मक मॉडल। हालांकि वे मामलों की वास्तविक स्थिति के रूप में पास नहीं हैं, लेकिन हमेशा एक ही परिणाम देने के लिए और स्थिति की समझ की सुविधा कर सकते, को आसान बनाने में यह शुरू करने के लिए एक जटिल गणितीय समीकरणों से।

मुख्य विशेषताएं

स्टोकेस्टिक मॉडल हमेशा एक या अधिक यादृच्छिक चर शामिल हैं। यह अपने सभी रूपों में वास्तविक जीवन को प्रतिबिंबित करना चाहता है। नियतात्मक मॉडलों के विपरीत, स्टोकेस्टिक को आसान बनाने और ज्ञात मानों को कम करने के लिए इरादा नहीं है। इसलिए, अनिश्चितता इसकी प्रमुख विशेषता है। स्टोकेस्टिक मॉडल कुछ भी वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं, लेकिन वे सभी निम्नलिखित विशेषताएं का हिस्सा:

• किसी भी स्टोकेस्टिक मॉडल है जो स्थापित अध्ययन करने के लिए, समस्या के सभी पहलुओं को दर्शाता है।
• घटनाओं में से प्रत्येक के परिणाम अनिश्चित है। इसलिए, मॉडल संभावना भी शामिल है। गणना की सटीकता पर समग्र परिणाम की शुद्धता पर निर्भर करता है।
• इन संभावनाओं का अनुमान है या प्रक्रियाओं के लिए खुद को वर्णन करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता।

नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल

कुछ के लिए, जीवन की एक श्रृंखला है यादृच्छिक घटनाओं, एक ऐसी प्रक्रिया है, जिसमें कारण प्रभाव का कारण बनता है - दूसरों के लिए। वास्तव में, यह अनिश्चितता की विशेषता है, लेकिन हमेशा नहीं और हर जगह नहीं। इसलिए यह स्टोकेस्टिक और नियतात्मक मॉडल के बीच स्पष्ट अंतर को खोजने के लिए कभी कभी मुश्किल है। संभावनाओं काफी व्यक्तिपरक सूचक हैं।

उदाहरण के लिए, एक सिक्का घालना पर विचार करें। पहली नज़र में ऐसा लगता है कि संभावना है कि "पूंछ", गिर जाता है 50% है। इसलिए यह एक नियतात्मक मॉडल का उपयोग करने के लिए आवश्यक है। हालांकि, वास्तविकता यह है कि ज्यादा खिलाड़ियों और सही संतुलन सिक्कों की निपुणता पर निर्भर करता है। इसका मतलब यह है कि आप एक स्टोकेस्टिक मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हमेशा विकल्प है कि हम नहीं जानते है। वास्तविक जीवन में, कारण हमेशा कारणों का परिणाम है, लेकिन वहाँ भी अनिश्चितता का एक डिग्री है। सरल विश्लेषण या यथार्थवादी - नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल का उपयोग कर के बीच विकल्प है कि हम क्या बलिदान करने को तैयार हैं पर निर्भर करता है।

अराजकता सिद्धांत रूप में

हाल ही में, क्या एक स्टोकेस्टिक मॉडल कहा जाता है की अवधारणा, और भी अधिक धुंधलाता जा रहा है। यह तथाकथित अराजकता सिद्धांत के विकास के कारण है। यह एक नियतात्मक मॉडल है कि प्रारंभिक मापदंडों में थोड़ा परिवर्तन के साथ अलग-अलग परिणाम का उत्पादन कर सकते वर्णन करता है। इस खाते में अनिश्चितता की शुरूआत के समान है। कई वैज्ञानिकों का भी स्वीकार किया कि यह पहले से ही एक स्टोकेस्टिक मॉडल है।

लोथर ब्रेयर नाजुक सभी काव्य छवियों का उपयोग करने की व्याख्या की। उन्होंने लिखा है: "पहाड़ धारा, पिटाई दिल चेचक महामारी, धूम्रपान की बढ़ती स्तंभ - यह सब एक गतिशील घटना है जिसके, के रूप में ऐसा लगता है, कभी कभी अनियमितता की विशेषता का एक उदाहरण है। वास्तविकता में, तथापि, ऐसी प्रक्रियाओं हमेशा एक निश्चित क्रम है, जो वैज्ञानिकों और इंजीनियरों सिर्फ समझने के लिए शुरुआत कर रहे हैं के अधीन हैं। इस नियतात्मक अराजकता के रूप में जाना जाता है। " नए सिद्धांत लगता है बहुत प्रशंसनीय, इतने सारे आधुनिक वैज्ञानिकों इसके समर्थकों कर रहे हैं। हालांकि, यह अभी थोड़ा विकसित की है, और यह सांख्यिकीय गणनाओं में लागू करने के लिए काफी मुश्किल है। तो यह अक्सर स्टोकेस्टिक या नियतात्मक मॉडल का इस्तेमाल किया जाता है।

इमारत

स्टोकेस्टिक गणितीय मॉडल प्राथमिक घटनाओं अंतरिक्ष के चयन के साथ शुरू होता है। तो आंकड़ों में अध्ययन प्रक्रिया या घटना के संभावित परिणामों की सूची में भेजा। तब शोधकर्ता प्राथमिक घटनाओं में से प्रत्येक की संभावना निर्धारित करता है। यह आमतौर पर एक विशिष्ट पद्धति के आधार पर किया जाता है।

हालांकि, संभावना अभी भी एक नहीं बल्कि व्यक्तिपरक पैरामीटर है। शोधकर्ता तब निर्धारित करता है जो घटनाओं समस्या का समाधान के लिए सबसे बड़ा हित में होते हैं। उसके बाद, वह बस उनकी विश्वसनीयता को परिभाषित करता है।

उदाहरण

एक बहुत ही सरल स्टोकेस्टिक मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया पर विचार करें। मान लीजिए कि हमें पासा फेंक देते हैं। परिणाम "छह" या "एक" है, तो हमारे लाभ दस डॉलर है। इस मामले में एक स्टोकेस्टिक मॉडल का निर्माण इस प्रकार होगी की प्रक्रिया:

• हम प्राथमिक घटनाओं की अंतरिक्ष परिभाषित करते हैं। घन छह पक्षों में, तो वे "एक", "दो", "तीन", "चार", "पांच" और "छह" बाहर गिर सकता है।
• प्रत्येक परिणाम की संभावना 1/6 के बराबर है, फिर भी बहुत हम पासा फेंक दिया।
• अब हम ब्याज के परिणामों को निर्धारित करने की जरूरत है। संख्या "छह" या "एक" के साथ बढ़त का यह नुकसान।
• अंत में, हम हमारे लिए ब्याज की एक घटना की संभावना का निर्धारण कर सकते हैं। यह 1/3 है। 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3: हम हमारे लिए दोनों प्राथमिक घटनाओं ब्याज की संभावना को संक्षेप।

अवधारणा और परिणाम

स्टोकेस्टिक मॉडलिंग अक्सर जुआ में प्रयोग किया जाता है। लेकिन यह आर्थिक पूर्वानुमान में अपरिहार्य है, के रूप में वे नियतात्मक की तुलना में गहरी अनुमति देते हैं, स्थिति को समझने के लिए। अर्थशास्त्र में स्टोकेस्टिक मॉडल अक्सर इस्तेमाल किया जाता है जब निवेश के निर्णय कर रहे हैं। वे आपको कुछ संपत्ति या समूहों में निवेश की लाभप्रदता के बारे में मान्यताओं बनाने के लिए अनुमति देते हैं।

मॉडलिंग वित्तीय नियोजन और अधिक प्रभावी बनाता है। निवेशकों और व्यापारियों की मदद से अपनी संपत्ति के वितरण का अनुकूलन करने के। स्टोकेस्टिक मॉडलिंग का उपयोग करते हुए हमेशा लंबे समय में एक फायदा है। कुछ उद्योगों में, इनकार या उसका उपयोग करने में असमर्थता भी उद्यम के दिवालिया होने का कारण बन सकता। यह हर दिन के तथ्य यह है कि वास्तविक जीवन में महत्वपूर्ण नए विकल्प दिखाई देते हैं की वजह से है, और अगर वे नहीं कर रहे हैं ध्यान में रखा है, यह विनाशकारी हो सकता है।