इसके किनारों पर एक आयत की परिधि, क्षेत्र में, और इसके विकर्ण और आयत के पक्ष के बीच के कोण के एक तरफ को खोजने के लिए कैसे

जीवन में अक्सर लोग एक आयत की परिधि खोजने की जरूरत है। यह समस्या पैदा होती है, उदाहरण के लिए, ऐसे मामलों में जहां आप बाड़ या राशि चिपकाने के लिए आवश्यक लंबाई की गणना करने के कमरे में दीवारों वॉलपेपर की जरूरत है। हालांकि, बाद के मामले में, परिधि केवल व्यावहारिक कार्यों की एक मध्यस्थ के समाधान है। लेकिन, फिर भी, इस मामले में, लोगों को भी जानने की जरूरत है कि कैसे परिधि को खोजने के लिए एक आयत के।

शुरू करने के लिए, मैं क्या परिभाषित करना चाहते हैं परिधि। परिधि, वास्तव में, एक विशेष की सीमा ज्यामितीय आकार या अपनी सीमाओं की कुल लंबाई। अब आयत का अर्थ समझाने। समकोण साथ चतुर्भुज बक्से को भेजा जाना चाहिए। वास्तव में, मुख्य विशेषता ठीक इसके कोण है, जो ज्यामितीय आंकड़ा चार में होना चाहिए रहे हैं।

इस प्रकार, आयत की सीमा की कुल लंबाई को खोजने के लिए, आप अपने सभी भुजाओं की लम्बाई अप जोड़ना होगा। हमने देखा है, आयत के समानांतर भुजाएं बराबर होती हैं, इसलिए, समझ की सुविधा के लिए है, यह समझा जाना चाहिए कि एक आयत की परिधि के अपने दोनों पक्षों के दो बार राशि के बराबर है।

स्पष्टता के लिए, लैटिन वर्णमाला "एक" और "बी" क्रमशः के पत्र बॉक्स में बराबर भुजाओं को दर्शाते हैं। इस प्रकार, यह प्रतीत होता है पी (आयताकार परिधि) = कि ए + बी + ए + बी। इस समीकरण निम्न सूत्र के रूप में तब्दील किया जा सकता है: पी = 2 × (ए + बी)।

लेकिन अक्सर जीवन में, कई बार जब हम सिर्फ एक तरफ की लंबाई जानते हैं, और बॉक्स में कुछ अन्य भागों, या यह बाहर हैं। कुछ विकल्पों पर विचार।

उदाहरण के लिए, हम यह पता लगाने की बशर्ते कि आयत के एक तरफ की लंबाई अज्ञात है, एक आयत की परिधि क्या है, लेकिन अपने क्षेत्र के लिए जाना जाता है की जरूरत है। आवश्यक हो, एक आयत जो इसके पक्ष के उत्पाद के बराबर है के क्षेत्र की गणना के लिए सूत्र का उपयोग कर, अपनी दूसरी भुजा की लम्बाई की गणना। यह आसानी से एक निश्चित पहलू पर एक निश्चित क्षेत्र को विभाजित करके किया जाता है। आयत के दोनों पक्षों को जानने का आसानी से गणना की जा सकती है, और इसकी परिधि।

जब, बाड़ भाग के लिए आवश्यक सामग्री की राशि की गणना करते समय क्षेत्र दस्तावेज़ में बताए इस अवतार उपयुक्त है। एक ही अतिरिक्त एक तरफ भाग को मापने के लिए है। लेकिन कभी कभी आप अगर आप एक आयत और इसके विकर्ण की तरफ से एक जानते हैं कि कैसे एक आयत की परिधि को खोजने के लिए, जानना चाहते हैं।

स्वाभाविक रूप से, पहले गणना कदम आयत के दूसरे किनारे की ओर मिल रहा है। यह पाइथागोरस प्रमेय, जिसमें कहा गया है कि एक सही त्रिकोण के कर्ण, वर्ग में बनवाया, दोनों पक्षों के वर्गों का योग भी शामिल है से गणना की जा सकती। इसलिए, हम एक वर्ग में विकर्ण सीधा की लंबाई और जाना जाता लंबाई पक्ष की गणना करने के लिए, तो उनके बीच के अंतर को खोजने की जरूरत है, और इस अंतर से वर्गमूल लेने के लिए हो गया है।

जिसके परिणामस्वरूप वर्गमूल और अज्ञात पक्ष लंबाई हो जाएगा। और कैसे एक आयत की परिधि में जाना जाता है ओर लंबाई तह किया जा सकता है और उन्हें दोगुना लगता है, हर किसी को आसानी से इस प्रक्रिया के साथ सामना कर सकते हैं।

गणित वर्ग में भी कैसे स्क्रीन विकर्ण और एक न्यूनकोण विकर्ण और आयत के एक तरफ से बनते पर एक आयत की परिधि को खोजने के लिए विचार कर रहे हैं। यहाँ हम ज्या की गणना में उपयोग का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। स्कूल से हम सभी जानते हैं कि एक समकोण त्रिकोण के कोण की ज्या आसन्न पैर और कर्ण का अनुपात बराबर होती है। इसलिए सूत्र: पाप एक्स = भुज: कर्ण (आयत के विकर्ण)।

आयत की तरफ से एक कर्ण, और आसानी से गणना की, - साइनस आसानी से Bradis तालिका के कारण पहचानी, एक सूत्र ज्ञात मूल्य तिरछे डाला जाता है। अब अगले कदम आयत का एक दूसरा पक्ष की खोज कर रहा है। Pifogora प्रमेय ऊपर चर्चा का उपयोग कर अवतार वहाँ inures। बराबरी विकर्ण जाना जाता है और पाया पक्ष के प्राप्त वर्ग से घटाना। वर्गमूल की प्रतिक्रिया से। द्वारा अब ज्ञात पक्षों परिधि की गणना कर सकते, उनकी लंबाई और दोहरीकरण बंद हो गई।

जाहिर है, इस उदाहरण की एक विस्तृत संस्करण नहीं है, वास्तव में, वहाँ कई और अधिक कर रहे हैं, लेकिन सबसे आम ऊपर वर्णित हैं।

इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि आयत परिधि को परिभाषित करने की दो समानांतर भुजाओं की लम्बाई के ज्ञान के बिना लगभग असंभव है। हालांकि, ज्यामितीय प्रमेयों और सूक्तियों के एक शस्त्रागार का उपयोग कर, यह हमेशा संभव एक आयत की परिधि, अपने सभी पक्षों के साथ जोड़कर गणना करने के लिए है।