एक घटना की संभावना क्या है? यू.एस.ई. के लिए तैयारी में छात्रों की मदद करना

गणित स्कूल के विषयों में सबसे कठिन विषयों में से एक है। और सभी कुछ भी नहीं होगा, अगर ग्यारहवीं कक्षा में इसे हाथ में रखना आवश्यक नहीं था, और यहां तक कि एकीकृत राज्य परीक्षा के रूप में भी। न केवल इस परीक्षा का कुछ हिस्सा भाग ए से कुछ साल पहले हटा दिया गया था, जिसमें प्रस्तावित लोगों के सही उत्तर का चयन करना जरूरी था, इसलिए संभाव्यता के सिद्धांत को स्कूल कार्यक्रम में जोड़ दिया गया था और इसलिए परीक्षणों के लिए।

सौभाग्य से, जबकि यह कार्य केवल एक ही है, लेकिन इसे हल करने की आवश्यकता है। एक नियम के रूप में, परीक्षा में स्नातक चिंतित हैं, और एक घटना की संभावना की गणना करने के बारे में ज्ञान, अपने सिर से पूरी तरह से उड़ते हैं। ऐसा होने से रोकने के लिए, उपयोग के लिए तैयारी के स्तर पर इस सामग्री को अच्छी तरह से मास्टर करना आवश्यक है।

तो, एक घटना की संभावना क्या है? इस अवधारणा में कई परिभाषाएं हैं अक्सर वे तथाकथित "शास्त्रीय" विचार करते हैं किसी घटना की घटना की संभावना यह है कि सभी संभावित परिणामों की संख्या के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या: पी = एम / एन

इस परिभाषा में निम्नलिखित गुणों का तात्पर्य है:

1. यदि घटना विश्वसनीय है, तो इसकी संभावना एक है। इस मामले में, सभी परिणाम अनुकूल होंगे।

2. यदि घटना असंभव है, तो इसकी संभावना शून्य है। यह मामला अनुकूल परिणामों की कमी के कारण होता है।

3. किसी भी यादृच्छिक घटना की संभावना मूल्य शून्य से एक से शून्य तक है।

लेकिन परिभाषा और गुणों का ज्ञान अक्सर इस विषय पर कार्य को एकीकृत राज्य परीक्षा में हल करने के लिए पर्याप्त नहीं है एक घटना की संभावना को कभी-कभी जोड़ और गुणन प्रमेयों के माध्यम से गणना की जा सकती है। इनमें से कौन सा आवेदन समस्या की स्थिति पर निर्भर करता है। यहां सबकुछ कुछ अधिक जटिल है, लेकिन यदि आप चाहते हैं कि यह सामग्री सीखना और परिश्रम बहुत संभव है,

यदि दो घटनाएं एक परीक्षण के परिणामस्वरूप एक साथ प्रकट नहीं हो सकती हैं, तो उन्हें असंगत कहा जाता है। उनकी संभाव्यता को अतिरिक्त प्रमेय द्वारा गणना की जाती है:

पी (ए + बी) = पी (ए) + पी (बी), जहां ए और बी असंगत घटनाएं हैं।

स्वतंत्र घटनाओं की संभावना की गणना उनमें से प्रत्येक के लिए संबंधित मात्रा (गुणा प्रमेय) के उत्पाद के रूप में की जाती है। ये, उदाहरण के लिए, दो बंदूकें फायरिंग करते समय लक्ष्य को मार सकता है। दूसरे शब्दों में, स्वतंत्र घटनाएं उन होते हैं जिनके परिणाम एक-दूसरे पर निर्भर नहीं होते हैं

यदि परीक्षण के परिणाम अंतर से संबंधित होते हैं, तो सशर्त संभावना का उपयोग किया जाता है। घटनाओं को नशेड़ी कहा जाता है

उनमें से एक की संभावना की गणना करने के लिए, आपको पहले गणना करना चाहिए कि वह दूसरे के बराबर है। तो, सबसे पहले, यह निर्धारित करें कि कौन सा ईवेंट दूसरे पर निर्भर करता है फिर इसकी संभावना की गणना करें यह मानते हुए कि यह घटना आ गई है, दूसरे के लिए समान मान ढूंढें। इस मामले में सशर्त संभाव्यता की गणना दूसरे नंबर के पहले प्राप्त संख्या के उत्पाद के रूप में की जाती है। यदि ऐसी कई घटनाएं हैं, तो सूत्र अधिक जटिल हो जाता है, लेकिन हम इसे नहीं मानेंगे, क्योंकि यह उपयोग के लिए उपयोगी नहीं होगा।

किसी भी विषय को आसानी से सीखा जा सकता है, यदि आप इस मामले का सार समझते हैं किसी घटना की संभावना कोई अपवाद नहीं है। गणित के इस खंड से आसानी से किसी भी समस्या को सुलझाने के लिए, किसी को तर्कसंगत सोचने में सक्षम होना चाहिए और इसके बाद के संस्करणों की परिभाषाओं और सूत्रों का पता होना चाहिए। फिर कोई परीक्षा आपके लिए भयानक नहीं है!