कैसे कागज बहुतल बनाने के लिए। बहुकोणीय आकृति पेपर - योजना

कागज शिल्प - न केवल कार्ड और फ्लैट उत्पादों के रूप में किए गए आवेदनों की एक किस्म है। बहुत मूल आंकड़े (तस्वीर 1) तीन आयामी मॉडल प्राप्त की। उदाहरण के लिए, निर्माण किया जा सकता कागज बहुतल के। तरीकों में से कुछ उसके विचार करें, चित्र और चित्रों का उपयोग।

इतिहास आकार

प्राचीन गणितीय विज्ञान सुदूर अतीत में निहित है, प्राचीन रोम और ग्रीस के समृद्धि के समय में। तो फिर यह दार्शनिक के तकनीकी पहलुओं से जोड़ने के लिए निर्णय लिया गया। इसलिए, शिक्षाओं प्लेटो (प्राचीन विचारकों में से एक) के अनुसार, समान विमानों के एक नंबर से मिलकर बहुकोणीय आकृति में से हर एक तत्व का प्रतिनिधित्व करता है। त्रिकोण के आकार - octahedron और चतुर्पाश्वीय विंशतिफलक - हवा, पानी और आग, क्रमशः के साथ जुड़े, और चेहरे की एकरूपता, जिनमें से प्रत्येक तीन apexes है की वजह से एक दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है। पृथ्वी वर्गों का षट्फलक का प्रतीक है। एक द्वादशफ़लक, एक विशेष पंचकोणीय चेहरे के लिए धन्यवाद, एक सजावटी भूमिका करता है, और सद्भाव और शांति के प्रोटोटाइप है।

हम यह भी जानते हैं कि यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड अपने शिक्षण में साबित में से एक, "शुरुआत" मौलिकता क्षेत्र में प्लेटो ठोस और उनकी संपत्ति "फिट" के रूप में भेजा (तस्वीर 2)। यह बीस समभुज त्रिकोण के बीच एक भिड़े हुए तह द्वारा कागज बहुतल से दिखाया गया है। योजना विनिर्माण आंकड़े के लिए एक पैटर्न को दर्शाता है। हमें एक आईकोसह्ड्रोन के निर्माण पर काम के सभी चरणों पर विचार करें।

हम विंशतिफलक करना

विंशतिफलक समान आकार की समद्विबाहु त्रिकोण से बना है। यह आसानी से चित्र 2 झाडू में दिखाया गया है का उपयोग कर तह किया जा सकता। कागज के एक आयताकार चादर ले लो। आकार और त्रिकोण के आकार में यह बीस समान पर ड्रा, उनमें चार पंक्तियों में रखा जाता है। इस मामले में, प्रत्येक का सामना एक साथ ही अन्य के लिए एक पार्टी हो जाएगा। जिसके परिणामस्वरूप पैटर्न पहिले बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है। यह सब चड्डी पर संबंध के लिए आधार स्वीप उपस्थिति भत्ते से अलग होगा। कागज खाली कट, पंक्तियों के साथ यह गुना। आपस में कागज, शॉर्ट सर्किट चरम पंक्तियों से बना एक बहुतल बनाने। इस मामले में त्रिकोण के कोने एक बिंदु से कनेक्ट।

नियमित रूप से बहुकोणीय आकृति

सभी आंकड़े पहलुओं और उनके फार्म की एक दूसरे को अलग संख्या से अलग हैं। केवल कई मॉड्यूल के संग्रह के माध्यम से - इसके अलावा, कुछ मॉडल एक एकल पत्रक (में उदाहरण निर्माण विंशतिफलक बताया गया है) से तह किया जा सकता अन्य शामिल हैं। माना जाता है शास्त्रीय नियमित बहुकोणीय आकृति। पूरी तरह से समान चेहरे टेम्पलेट की उपस्थिति - अपने कागज बनाने से, समरूपता के मुख्य नियमों का पालन। वहाँ आंकड़े के पांच मुख्य प्रकार हैं। निम्न तालिका उनके नाम, संख्या और चेहरे के आकार के बारे में जानकारी प्रदान करता है:

आकार की एक किस्म

पांच सूचीबद्ध प्रजातियों के आधार पर, कौशल और कल्पना, कारीगरों कागज से बाहर विभिन्न मॉडल डिजाइन करने के लिए आसान का उपयोग कर। बहुतल, ऊपर-वर्णित पाँच टुकड़े से काफी अलग हो सकता है इस तरह के वर्गों और त्रिकोण के रूप में विभिन्न चेहरे, का उपयोग करते हुए एक साथ बन रही। इस प्रकार शरीर उछाल प्राप्त की। और अगर एक या अधिक चेहरे याद करने के लिए, आप एक खुला आकार के रूप में दोनों के बाहर और अंदर द्वारा देखी मिलता है। ठोस मॉडल एक घने नक्काशीदार विशेष पैटर्न का उपयोग कर के निर्माण के लिए, अच्छी तरह से, आकार में रखने के कागज। बनाने के लिए और कागज के विशेष बहुकोणीय आकृति। योजनाएं इस तरह के उत्पादों अतिरिक्त फैला हुआ मॉड्यूल की उपस्थिति में शामिल हैं। हमें (तस्वीर 3) एक द्वादशफ़लक के उदाहरण पर एक बहुत ही सुंदर आंकड़ा का निर्माण करने के तरीके पर विचार करें।

बारह चोटियों के साथ कागज बहुतल बनाने के लिए: पहली विधि

यह आंकड़ा तारोंवाला द्वादशफ़लक कहा जाता है। इसके आधार पर अपने कोने से हर एक है नियमित पंचकोण। इसलिए, दो तरह से कागज के इस तरह के बहुकोणीय आकृति बनाते हैं। सर्किट के निर्माण के लिए एक-दूसरे से कुछ हद तक अलग अलग होंगे। पहले मामले में यह एक ही टुकड़े (तस्वीर 4) है जो तैयार उत्पाद बदल जाता तह की वजह से है। इसके अलावा मुख्य चेहरे संबंध के लिए जोड़ने हिस्सा है, जिसके द्वारा आंकड़ा एक भी पूरे में विलीन हो जाती आंकड़ा में मौजूद हैं। अलग कई पैटर्न करने के लिए एक बहुतल दूसरा तरीका के निर्माण के लिए। पर विचार करें प्रक्रिया विस्तार से काम करता है।

दूसरी विधि: एक बहुतल कागज के बने बनाने के लिए

निर्माण (तस्वीर 5) दो मुख्य टेम्पलेट:

- पहले। शीट पर एक चक्र ड्रा और दो भागों में यह भर में विभाजित करते हैं। एक पैटर्न के लिए आधार होगा, दूसरा चाप तुरंत सुविधा के लिए हटा दें। पांच बराबर भागों में विभाजित करते टुकड़ा और पार सभी सेगमेंट की त्रिज्या की सीमा। एक साथ बंधे पाँच समान समद्विबाहु त्रिकोण में इन परिणाम। ठीक उसी अर्धवृत्त के बीच खंड के निकट के पास ड्रा, लेकिन दर्पण छवि में। जिसके परिणामस्वरूप हिस्सा जब कम से कम दो शंकु की तरह दिखता है। उन सभी को छह में इसी तरह के पैटर्न का निर्माण। उन्हें चिपकाने दूसरे भाग है, जो अंदर रखा जाएगा उपयोग करने के लिए।

- दूसरा। यह पैटर्न - एक पंचकोणीय स्टार। एक ही बारह टुकड़े का पालन करें। एक बहुतल बनाने, ऊपर की ओर मुड़े के साथ प्रत्येक अभिनेताओं के शंक्वाकार भागों के अंदर रखा समाप्त होता है और चेहरे का पालन किया जाता है।

पूरा चार्ज आंकड़ा कागज के अतिरिक्त डबल ब्लॉक खंडों को जोड़ने के द्वारा प्राप्त की, जिससे वह अंदर ले जाता है। उत्पादों मॉडलिंग काफी जटिल उन्हें आकार में अलग करना है। कागज बहुकोणीय आकृति की तैयार मॉडल को बढ़ाने के लिए इतना आसान नहीं है। यह पर्याप्त नहीं है बस सभी बाहरी सीमाओं के लिए भत्ते बनाने के लिए नहीं है। हम अलग चेहरों में से प्रत्येक बढ़ाया जा करने की जरूरत है। केवल इस तरह से यह मूल मॉडल के बढ़े हुए प्रति प्राप्त करने के लिए संभव है। एक बहुतल के निर्माण की दूसरी विधि का उपयोग करना, यह एक बहुत आसान बना देता है, के रूप में यह प्रारंभिक workpiece, जो भागों की अपेक्षित संख्या में प्रदर्शन किया है बढ़ाने के लिए पर्याप्त होगा।