कैसे त्रिकोण की ऊंचाई को खोजने के लिए?

कई ज्यामितीय समस्याओं के लिए किसी दिए गए आकार की ऊंचाई खोजने की जरूरत है। इन समस्याओं के लिए एक व्यावहारिक मूल्य है। निर्माण ऊंचाई दृढ़ संकल्प के दौरान मदद करता है सामग्री की आवश्यक मात्रा की गणना और कैसे अच्छी तरह से बनाया ढलानों और उद्घाटन निर्धारित करने के लिए। अक्सर निर्माण करने के लिए पैटर्न के गुणों के बारे में पता करने की आवश्यकता है ज्यामितीय आंकड़ों।

कई लोगों के लिए, स्कूल में अच्छा ग्रेड के बावजूद, सरल ज्यामितीय आंकड़े के निर्माण में कैसे एक त्रिकोण या एक समानांतर चतुर्भुज के ऊंचाई को खोजने के लिए के सवाल उठाती है। इसके अलावा, त्रिकोण की ऊंचाई की परिभाषा सबसे चुनौतीपूर्ण है। इसका कारण यह है त्रिकोण तीव्र, कुंठित, समद्विबाहु या आयताकार हो सकता है। से प्रत्येक के लिए त्रिकोण के प्रकार के निर्माण और गणना का अपना नियम है।

कैसे त्रिकोण है, जिसमें सभी कोणों तेज की ऊंचाई को खोजने के लिए, ग्राफिक रास्ता

सभी कोणों तीव्र त्रिकोण है तो ऊंचाई अगले किया जाना चाहिए लगता है (त्रिकोण के प्रत्येक कोण 90 डिग्री से कम है),।

1. के त्रिकोण बनाता पैरामीटर सेट के अनुसार।
2. हम अंकन परिचय। ए, बी और सी आकृति का कोने हैं। कोण प्रत्येक शीर्ष करने के लिए इसी - α, β, γ। सामने इस तरफ कोने - ए, बी, सी।
3. ऊंचाई कहा जाता है सीधा त्रिकोण के विपरीत पक्ष को शीर्ष से हटा दिया गया। पक्ष की ओर ख को β एक, शिखर कोण, और इतने पर करने के लिए α शिखर कोण: त्रिकोण ऊंचाइयों perpendiculars निर्माण पकड़ को खोजने के लिए।
4. ऊंचाई के चौराहे और एक पक्ष की बात एच 1 निरूपित किया जाता है, लेकिन बहुत अधिक एच 1। ऊंचाई की ओर ख के प्रतिच्छेदन बिंदु एच 2, ऊंचाई h2 क्रमश है। पक्ष ऊंचाई के लिए सी h3, और H3 पार बिंदु है।

इसके बाद, त्रिकोण के प्रत्येक प्रकार के लिए हम एक ही अंकन पक्षों, कोण, ऊंचाई और त्रिकोण के कोने का प्रयोग करेंगे।

अधिक कोण के साथ त्रिकोण की ऊंचाई

अब कैसे एक त्रिकोण की ऊंचाई को खोजने के लिए यदि एक कोण कुंठित (से अधिक 90 डिग्री) है देखो। इस मामले में, ऊंचाई अधिक कोण से तैयार त्रिकोण के अंदर है। अन्य दो ऊंचाई त्रिकोण के बाहर हो जाएगा।

मान लीजिए में इस त्रिकोण α कोण और β तेज हो जाएगा, और कोण γ - एक कुंठित। फिर ऊंचाइयों निर्माण, कोनों से बाहर आने के लिए अल्फा और बीटा, यह उनकी विपरीत एक सीधा करने के लिए एक त्रिभुज की भुजाओं जारी रखने के लिए आवश्यक है।

समद्विबाहु त्रिकोण की ऊंचाई को खोजने के लिए कैसे

इस तरह के एक चित्र में वहाँ दो बराबर पक्षों और आधार जिसमें कोण के आधार पर कर रहे हैं, यह भी एक दूसरे के बराबर हैं,। पक्षों और कोण की यह समानता इमारत की ऊंचाई और उनकी गणना की सुविधा।

सबसे पहले, एक त्रिकोण को खुद खींचने। चलो पक्षों बी और सी, और कोण β, γ क्रमशः बराबर हैं।

अब कोण α के शिखर से ऊंचाई आकर्षित, यह h1 निरूपित किया जाता है। समद्विबाहु त्रिकोण का इस ऊंचाई करने के लिए एक ही समय एक द्विभाजक और मंझला पर है।

इसके बाद, हम दो अन्य ऊंचाई का निर्माण: पक्ष ख और कोण β, पक्ष ग और कोण γ के लिए h3 को H2। इन ऊंचाइयों लंबाई में बराबर हैं।

आधार के लिए, आप केवल निर्माण करने के लिए एक बात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मंझला खर्च - एक खंड एक समद्विबाहु त्रिकोण के शीर्ष और विपरीत दिशा में, ऊंचाई और द्विभाजक खोजने के लिए एक आधार जोड़ने। और अन्य दो भुजाओं की लम्बाई की ऊंचाई की गणना करने के लिए केवल एक ही ऊंचाई बना सकते हैं। इस प्रकार, रेखांकन कैसे समद्विबाहु त्रिकोण की ऊंचाई की गणना करने के परिभाषित करने के लिए, दो ऊंचाइयों तीन को खोजने के लिए पर्याप्त है।

एक समकोण त्रिकोण के ऊंचाई को खोजने के लिए कैसे

एक समकोण त्रिकोण में दूसरों की तुलना में आसान एक बहुत की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए। इसका कारण यह है कि वे स्वयं समकोण पर पैर है, और इसलिए ऊंचाइयों हैं।

तीसरे ऊंचाई का निर्माण करने के लिए, हमेशा की तरह, सीधा सही कोण का शीर्ष और विपरीत दिशा में शामिल होने। नतीजतन, आदेश कैसे त्रिकोण की ऊंचाई को खोजने के लिए, इस मामले में जानने के लिए, यह केवल एक इमारत लेता है।