तरंगिका रूपांतरण: आवेदन उदाहरण का निर्धारण

सस्ती डिजिटल कैमरों के आगमन का मतलब है कि ग्रह के निवासी का एक बड़ा हिस्सा उम्र और लिंग की परवाह किए बिना, आदत अपने हर कदम पर कब्जा और सामाजिक नेटवर्क में सार्वजनिक प्रदर्शन के लिए उनके चित्र डाल करने के लिए हासिल कर ली है। इसके अलावा, अगर पहले परिवार के फोटो संग्रह एक ही एल्बम में रखा गया था, आज यह चित्रों के सैकड़ों के होते हैं। आदेश नेटवर्क भर में भंडारण और पारेषण सुविधाजनक बनाने के लिए वजन कम करने की एक डिजिटल छवि की आवश्यकता है। इस उद्देश्य के लिए तरीकों कि एक तरंगिका रूपांतरण सहित विभिन्न एल्गोरिदम, पर आधारित हैं उपयोग किया जाता है। यह क्या है, हमारे लेख बताओ।

एक डिजिटल छवि क्या है

कंप्यूटर में दृश्य जानकारी संख्याओं के रूप में प्रतिनिधित्व किया है। सरल शब्दों में, एक तस्वीर एक डिजिटल उपकरण के साथ लिया, जिसमें कोशिकाएं अपने पिक्सेल रंग में से प्रत्येक के मूल्यों में प्रवेश किया जाता है एक टेबल है। सफेद - यह एक मोनोक्रोम छवि की बात आती है, तो वे अंतराल [0, 1], जहां 0 और 1 काला करने के लिए संदर्भित किया जाता है, से luminance मान लिखे जाते हैं। अन्य रंग आंशिक संख्या दी जाती है, लेकिन उनके साथ काम करने के लिए अजीब है, तो सीमा बढ़ा दिया गया है और 0 और 255 के बीच अंतराल से चयनित मूल्य ऐसा क्यों है? यह आसान है! प्रत्येक पिक्सेल की चमक एन्कोड करने के लिए द्विआधारी प्रतिनिधित्व में इस विकल्प के साथ वास्तव में एक बाइट की आवश्यकता है। यह स्पष्ट है कि स्मृति का एक बहुत भी एक छोटी सी छवि को संग्रहित करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, 256 x 256 पिक्सल के चित्र का आकार 8 Kbytes लेता है।

छवि संपीड़न तरीकों के बारे में कुछ शब्द

निश्चित रूप से हर किसी के चित्रों जहां एक ही रंग है, जो कलाकृतियों कहा जाता है की आयतों के रूप में विकृतियों देखते हैं की खराब गुणवत्ता को देखा है। वे तथाकथित हानिपूर्ण संपीड़न का एक परिणाम के रूप में उत्पन्न होती हैं। यह भी महत्वपूर्ण है, छवि का वजन कम कर सकते हैं, हालांकि, यह अनिवार्य रूप से इसकी गुणवत्ता पर प्रभाव पड़ेगा।

हानिपूर्ण लिए संपीड़न एल्गोरिदम में शामिल हैं:

• जेपीईजी। यह सबसे लोकप्रिय एल्गोरिदम के अब तक एक एक करके है। यह असतत कोज्या के उपयोग को बदलने पर आधारित है। निष्पक्षता में यह वहाँ जेपीईजी प्रदर्शन कर दोषरहित संपीड़न के लिए विकल्प हैं कि ध्यान दिया जाना चाहिए। ये दोषरहित जेपीईजी और जेपीईजी-रास में शामिल हैं।
• जेपीईजी 2000 एल्गोरिथ्म मोबाइल प्लेटफार्मों पर इस्तेमाल किया, और एक असतत तरंगिका के आवेदन को बदलने पर आधारित है।
• भग्न संपीड़न। कुछ मामलों में, यह आप और भी मजबूत संपीड़न के साथ उत्कृष्ट गुणवत्ता के चित्र प्राप्त करने के लिए अनुमति देता है। हालांकि, इस विधि का पेटेंट की समस्याओं के कारण विदेशी बना हुआ है।

दोषरहित संपीड़न एल्गोरिदम द्वारा किया जाता:

• RLE (TIFF प्रारूप, बीएमपी, TGA में प्राथमिक विधि के रूप में इस्तेमाल)।
• LZW (GIF प्रारूप में प्रयोग किया जाता)।
• LZ-Huffman (PNG प्रारूप के लिए इस्तेमाल किया)।

फूरियर परिणत

तरंगिका के लिए करने से पहले, यह समझ में आता है संबंधित कार्यों का पता लगाने के, प्राथमिक घटकों में प्रारंभिक जानकारी, विभिन्न आवृत्तियों के साथ यानी ई। हार्मोनिक कंपन के विस्तार के गुणांक का वर्णन। दूसरे शब्दों में, फूरियर को बदलने - असतत और सतत दुनिया को जोड़ने एक अद्वितीय उपकरण।

यह इस तरह दिखता है:

उलट सूत्र निम्नानुसार लिखा है:

एक तरंगिका क्या है

इस नाम के पीछे एक गणितीय समारोह है, जो आप परीक्षण डेटा के विभिन्न आवृत्ति घटक विश्लेषण कर सकते हैं छुपाता है। इसका ग्राफ एक हलचल जिसका आयाम मूल से दूर 0 लिए कम हो जाती है। सामान्य हित में तरंगिका गुणांक अभिन्न संकेत निर्धारित कर रहे हैं।

के बाद से विभिन्न सुविधाओं उनके अस्थायी घटक के साथ स्पेक्ट्रम संकेतों जुड़े तरंगिका spectrograms, पारंपरिक फूरियर स्पेक्ट्रा से अलग हैं।

तरंगिका परिवर्तन

संकेत रूपांतरण (कार्यों) का यह तरीका यह समय आवृत्ति प्रतिनिधित्व में एक समय से अनुवाद करने के लिए अनुमति देता है।

तरंगिका करने के लिए परिवर्तन संभव हो गया था, इसी तरंगिका समारोह के लिए, निम्न शर्तें पूरी होनी चाहिए:

• कुछ समारोह ψ (टी) को बदलने के लिए -Fourier हैं रूप है

उस स्थिति से संतुष्ट होना चाहिए:

इसके अलावा:

• तरंगिका एक सीमित ऊर्जा होनी चाहिए;
• यह समाकलनीय निरंतर हो सकता है और कॉम्पैक्ट समर्थन होनी चाहिए;
• तरंगिका दोनों आवृत्ति में और समय (स्थान) में स्थानीयकृत किया जाना चाहिए।

प्रकार

एक सतत तरंगिका रूपांतरण संबंधित संकेतों के लिए प्रयोग किया जाता है। बहुत अधिक दिलचस्प अपने असतत एनालॉग है। आखिरकार, यह कंप्यूटर में सूचना संसाधन के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। हालांकि, एक समस्या में उठता है कि एक असतत फाइबरबोर्ड के लिए सूत्र सरल उचित discretization सूत्रों DNP द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

इस समस्या का समाधान डोबेचीज, ओर्थोगोनल तरंगिकाओं, जिनमें से प्रत्येक गुणांक की एक निश्चित संख्या से परिभाषित किया गया है की एक श्रृंखला का निर्माण करने के लिए एक विधि का चयन करने में सक्षम था, जो द्वारा मिला था। बाद में तेजी से एल्गोरिदम ऐसे एल्गोरिथ्म मल्ला के रूप में बनाया गया था,। नमूना लंबाई, और साथ - - गुणांक की संख्या अपने आवेदन विघटित करने के लिए या कार्रवाई करने सीएन, जहां एन आवश्यक व्यवस्था बहाल करने में।

Vayvlet हार

एक छवि सेक करने के लिए, यह अपने डेटा के बीच एक निश्चित नियमितता, और भी बेहतर अगर यह शून्य की लंबी श्रृंखला हो जाएगा खोजने के लिए आवश्यक है। यह जहां यह एल्गोरिथ्म को बदलने तरंगिका लिए उपयोगी हो सकता है। हालांकि, हम आदेश में काम के तरीकों की समीक्षा जारी है।

पहले यह याद करने के लिए है कि छवियों आसन्न पिक्सल की चमक आमतौर पर एक छोटी राशि की विशेषता है आवश्यक है। यहां तक कि अगर वहाँ तेज के साथ वास्तविक साइटों पर छवियों, चमक के मतभेद विषम रहे हैं, वे केवल छवि के एक छोटे से हिस्से पर कब्जा। एक उदाहरण के रूप में जाना जाता परीक्षण Lenna ग्रेस्केल छवि पर ले लो। हम इसकी पिक्सल के luminance के एक मैट्रिक्स लेते हैं, तो पहली पंक्ति के भाग संख्या 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156 के अनुक्रम के रूप में दिखाई देगा।

आप इसे करने के शून्य पाने के लिए तथाकथित डेल्टा विधि लागू कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, केवल पहले नंबर रखने के लिए, और दूसरों के लिए संकेत "+" या के साथ पिछले एक में से प्रत्येक के अंतर केवल लेने के "-"।

परिणाम, एक दृश्य 154,1,1,1,0,0,1 है -2।

डेल्टा-एन्कोडिंग का एक नुकसान यह अपने गैर इलाके है। दूसरे शब्दों में, यह अनुक्रम का केवल एक टुकड़ा लेने के लिए और क्या चमक यह इनकोडिंग, डीकोड पता लगाना, नहीं तो उसके सामने सभी मान करना असंभव है।

इस नुकसान को दूर करने, नंबर जोड़े में बांटा गया है और प्रत्येक (वी। ए) और आधा अंतर (वी। डी), के लिए एम। एफ (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) है की आधी राशि (154.5 कर रहे हैं, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0)। इस मामले में, यह हमेशा एक जोड़ी में दो संख्याओं का मूल्य खोजने के लिए संभव है।

सामान्य तौर पर, असतत तरंगिका संकेत एस के बदलने, हमने:

इस विधि इस प्रकार से निरंतर तरंगिका के असतत मामले, बदलने हार और व्यापक रूप से डाटा प्रोसेसिंग और संपीड़न के विभिन्न क्षेत्रों में इस्तेमाल किया।

दबाव

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया है, तरंगिका के अनुप्रयोगों में से एक को बदलने एल्गोरिथ्म जेपीईजी 2000 संपीड़न पर एक्स और वाई वेक्टर (X + Y) / 2 और में दो पिक्सल के अनुवाद वेक्टर आधारित हार का उपयोग कर विधि है (एक्स - वाई) / 2। यह नीचे मैट्रिक्स में प्रारंभिक वेक्टर गुणा करने के लिए पर्याप्त है।

अंक अधिक है, और अधिक मैट्रिक्स, जो इसलिए एक विकर्ण मैट्रिक्स एच पर व्यवस्थित कर रहे हैं लेते हैं, इसकी लंबाई की स्वतंत्र रूप से प्रारंभिक वेक्टर जोड़े में संसाधित किया जाता है।

फिल्टर

जिसके परिणामस्वरूप "आधा योग" - जोड़ों में पिक्सल के औसत luminance मूल्यों है। यही कारण है कि जब छवि में बदल जाती उसे एक प्रति, 2 बार में कम देना चाहिए मूल्य है। इस आधे राशि चमक औसत, टी। ई आवृत्ति फिल्टर के रूप में "छानने" उनके मूल्यों और अधिनियम के यादृच्छिक फटने।

अब हम उन है कि अंतर को दिखाने के साथ सौदा करते हैं। वे "पृथक" कर रहे हैं interpixel "फटने", निरंतर घटक को दूर करने, यानी ई। कम आवृत्तियों पर मूल्यों "छानने का"।

यहां तक कि से हार के ऊपर "dummies" के लिए परिणत तरंगिका यह स्पष्ट हो जाता है कि यह फिल्टर है कि दो घटकों में एक संकेत विभाजित की एक जोड़ी है: उच्च आवृत्ति और कम आवृत्ति। बस मूल संकेत प्राप्त करने के लिए इन तत्वों को फिर से एकजुट।

उदाहरण

मान लीजिए कि हमें फोटोग्राफ (परीक्षण छवि Lenna) सेक करना चाहते हैं। तरंगिका के उदाहरण पर विचार करें पिक्सेल brightnesses की मैट्रिक्स को बदलने। छवि के उच्च आवृत्ति घटक सूक्ष्म विवरणों को प्रदर्शित करने के लिए जिम्मेदार है और शोर का वर्णन है। कम आवृत्ति के लिए, यह चेहरे और चमक के सुचारू ढ़ाल के आकार के बारे में जानकारी शामिल है।

विशेषताएं मानव धारणा की तस्वीरें इस तरह के हैं कि बाद के अधिक महत्वपूर्ण घटक है। इसका मतलब यह है कि जब संकुचित उच्च आवृत्ति डेटा के एक खास हिस्से को छोड़ दिया जा सकता है। अधिक तो यह कम मूल्य नहीं है और अधिक दृढ़तापूर्वक एन्कोड किया गया है क्योंकि।

संपीड़न की डिग्री कई बार एक कम आवृत्ति के आंकड़ों के हार परिवर्तन लागू किया जा सकता को बढ़ाने के लिए।

दो आयामी एरे के प्रयोग

पहले से ही उल्लेख किया है, कंप्यूटर में डिजिटल छवि इसकी पिक्सल के तीव्रता मूल्यों की एक मैट्रिक्स के रूप में कर रहे हैं। इस प्रकार, हम एक दो आयामी हार में रुचि को बदलने तरंगिका होना चाहिए। यह बस प्रत्येक पंक्ति और छवि में पिक्सल के तीव्रता की मैट्रिक्स के प्रत्येक स्तंभ के लिए अपने आयामी रूपांतरण करने के लिए आवश्यक है लागू करने के लिए।

शून्य के करीब मान, डीकोड छवि के लिए महत्वपूर्ण नुकसान के बिना खारिज किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को परिमाणीकरण के रूप में जाना जाता है। और जानकारी के इस स्तर पर खो दिया है। वैसे, नल कारकों की संख्या, बदल सकते हैं जिससे संपीड़न की डिग्री का समायोजन।

इन सभी चरणों में परिणाम मैट्रिक्स प्राप्त किया जाता है कि जो बड़ी मात्रा में 0. का यह एक पाठ फ़ाइल में लाइन द्वारा लाइन लिखा जाना चाहिए और किसी भी archiver सेक में शामिल है।

डिकोडिंग

निम्नलिखित कलन विधि पर छवि में उलटा परिवर्तन:

• यह एक संग्रह unpacks;
• लागू होता है उलटा हार को बदलने;
• डीकोड छवि एक मैट्रिक्स में बदल जाती है।

जेपीईजी की तुलना में लाभ

было сказано, что он основан на ДКП. जब एल्गोरिथ्म पर विचार संयुक्त फोटोग्राफिक विशेषज्ञ समूह है कि यह डीसीटी पर आधारित है कहा गया था। इस रूपांतरण ब्लॉक (8 x 8 पिक्सल) में किया जाता है। नतीजतन, अगर कम छवि पर एक मजबूत संपीड़न सराहनीय ब्लॉक संरचना हो जाता है। के दौरान संपीड़न तरंगिकाओं का उपयोग ऐसी समस्या से अनुपस्थित है। हालांकि, शोर अलग प्रकार जो किनारों के आसपास लहर की उपस्थिति दिखाई दे सकते हैं। माना जाता है कि औसत से कम "वर्ग" जो जब जेपीईजी कलन विधि का उपयोग बनाई गई हैं की तुलना में ध्यान देने योग्य पर समान कलाकृतियों।

अब आप जानते हैं कि क्या तरंगिकाओं कि वे क्या हैं और क्या व्यावहारिक उपयोग उनके लिए प्रसंस्करण और डिजिटल छवियों को संपीड़ित करने के क्षेत्र में पाया गया था रहे हैं।