सभी संभव गणना। साहचर्य के तत्वों

दुनिया में डिवाइस की घटनाओं और वस्तुओं की एक विशाल विविधता के अस्तित्व धारणाओं। एक ही समय में विज्ञान साबित होता है कि यह बहुतायत के आधार घटकों की एक निश्चित संख्या का एक सेट है। भिन्न क्रम में कनेक्ट कर रहा है, इन ब्लॉकों हमारे आसपास की दुनिया की स्थापत्य निर्माण के लिए आधार हैं। विभिन्न गणित में शामिल घटकों के संयोजन के सभी संभव वेरिएंट की संख्या का अध्ययन, विशेष रूप से अपने अनुभाग साहचर्य कहा जाता है।

इस प्रकार, अध्ययन असतत मूल्यों की वस्तुओं को स्वीकार कर लिया के रूप में, अधिकता (क्रम-परिवर्तन, संयोजन, हस्तांतरण और प्लेसमेंट तत्वों की) और व्यवहार उन पर (वैकल्पिक आंशिक आदेश)। साहचर्य तत्वों ज्यामिति और बीजगणित के साथ घनिष्ठ संबंध है, वे लगभग संभावना के सिद्धांत में गणना के लिए आधार बन सकते है। ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों की एक विस्तृत श्रृंखला विज्ञान के इस क्षेत्र के उपयोग के बिना कल्पना करना असंभव है। गणित के सबसे लोकप्रिय शाखा है, जो सांख्यिकीय भौतिकी, आनुवंशिकी और कंप्यूटर विज्ञान में शुरू हुआ।

और अपने कार्यकाल की शुरुआत, "मिश्रित" 1666 से ले जाता है। अपने काम "मिश्रित कला पर प्रवचन" में गणितज्ञ लाइबनिट्स गणित की इस शाखा के आगे विकास के लिए नींव रखी।

अक्सर, शब्द "साहचर्य" का उपयोग करने, खाते में, उदाहरण के लिए, असतत गणित, जिसमें शामिल है की एक अधिक व्यापक अनुभाग लेने रेखांकन के सिद्धांत।

साहचर्य के तत्वों अक्सर मिश्रित विन्यास की एक मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। आवास, विपर्यय, संयोजन, संरचना और विभाजन संख्या मुख्य घटक, गणित की इस शाखा के सिद्धांतों के अवतार में पाए जाते हैं कर रहे हैं।

प्लेसमेंट - तत्वों की एक अच्छी तरह से परिभाषित संख्या के साथ, एक सेट से संबंधित घटकों की एक निश्चित संख्या के एक आदेश दिया सेट। क्रमपरिवर्तन बुलाया सख्ती से तत्वों की एक निश्चित संख्या के सेट का आदेश दिया। साहचर्य संयोजन - आंकड़ों में शामिल मदों की संख्या ले लिया का एक सेट। सेट केवल तत्वों के क्रम में मतभेद हैं, लेकिन वे कर रहे हैं, जिसकी संरचना, इस संयोजन और प्लेसमेंट के बीच अंतर है। संयोजनों की संख्या सेट के आकार और सेट, जिसमें से तैयार करने के लिए लिया जाता है बनाने तत्वों की संख्या पर निर्भर करता है ने कहा कि मिश्रित मॉडल।

, की रचना की अवधारणा को ध्यान में रखते राशि धनात्मक पूर्णांक से आदेश का प्रतिनिधित्व के रूप में यह सब ले लो। लेकिन विभाजन - किसी भी विचार धनात्मक पूर्णांक के कैसे अपने अव्यवस्थित योग है।

साहचर्य के तत्वों व्यापक रूप से ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है। उसी समय वह गणित में इस तरह के एक नाटकीय विकास कि इस क्षेत्र में जमा सामान जानकारी में सक्षम बनाया है विभाजन आवंटित करने के लिए पारित कर दिया के इस भाग नहीं करता है।

अनुशासन खंड जिसका शीर्षक था "मिश्रित गणन" (मात्रात्मक) को देखते हुए, खाते में हस्तांतरण लेने या संभव विन्यास (उदाहरण के लिए, क्रम-परिवर्तन) है, जो परिमित सेट के तत्वों से बनते हैं की संख्या की गणना। यह कुछ प्रतिबंध लगाने के लिए संभव है। ये अदर्शन या स्पष्ट तत्वों, एक ही तत्वों का संकल्प दोहराने, और इतना आगे शामिल हैं।

विन्यास की संख्या की गणना करने के लिए, इसके अलावा और गुणा के शास्त्रीय नियमों का उपयोग कर। अनुशासन के इस खंड में साहचर्य के तत्वों विभिन्न कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला को हल करने के लिए इस्तेमाल किया।

संरचनात्मक साहचर्य जोड़ा अनेक समस्याओं का ग्राफ सिद्धांत की, matroids के सिद्धांत के प्रभाव को दर्शाता है। अनुशासन के वर्गों में भी चरम साहचर्य, रैमसे सिद्धांत, संभावना, टोपोलॉजी, साहचर्य infinitary हाइलाइट किया गया है।