गठन, विज्ञान
अंतर का घन और अंतर Cubes: सूत्रों गुणा एक्रोनिम के नियमों
तेजी से गणना की प्रक्रिया बड़ी बीजीय भाव के लिए बीजगणित में, - फॉर्मूला या संक्षिप्त गुणा गणित में प्रयोग किया जाता नियम, सटीक होना करने के लिए। खुद को कई बहुआयामी पद के गुणन के लिए मौजूदा सूत्रों बीजगणित नियम से प्राप्त कर रहे हैं।
इन सूत्रों का उपयोग विभिन्न गणितीय समस्याओं के लिए पर्याप्त ऑपरेटिव समाधान प्रदान करते हैं, और यह भी भाव के सरलीकरण को लागू करने में मदद करता है। नियम आप बीजीय जोड़तोड़ भाव के साथ कुछ हेरफेर करने की अनुमति है, तो आप दाएँ हाथ की ओर पर अभिव्यक्ति के बाईं ओर पाने के लिए अनुसरण कर सकते हैं, या दाएँ हाथ की ओर (बराबर के चिह्न की बाईं ओर अभिव्यक्ति पाने के लिए) कन्वर्ट करने के लिए।
यह, गुणा कम करने के लिए, स्मृति में के रूप में वे अक्सर समस्याओं और समीकरणों को हल करने में उपयोग किया जाता इस्तेमाल किया फार्मूला पता करने के लिए सुविधाजनक है। नीचे बुनियादी सूत्रों इस सूची में शामिल है, और उनके नाम हैं।
की राशि के वर्ग
पहले कार्यकाल के वर्ग, दूसरे के लिए पहले सत्र के दो बार उत्पाद और दूसरे वर्ग की राशि को खोजने के लिए योग आवश्यक के वर्ग की गणना करने के। (अ + ग) ² = a² + s² + 2AS: इस नियम में प्रपत्र अभिव्यक्ति इस प्रकार लिखा है।
चुकता अंतर
वर्ग के अंतर का परिकलन करने के लिए, यह पहली संख्या का वर्ग की राशि की गणना करने के लिए आवश्यक है, दूसरे की पहली डबल काम (विपरीत संकेत के साथ लिया) और दूसरे संख्या का वर्ग। इस नियम प्रपत्र अभिव्यक्ति में इस प्रकार है: (क - ग) ² = a² - 2AS + s²।
वर्गों का अंतर
दो नंबर, वर्ग का फॉर्मूला अंतर है, उनके अंतर पर इन संख्याओं के योग के उत्पाद के बराबर होती है। इस नियम प्रपत्र अभिव्यक्ति में इस प्रकार है: a² - s² = (अ + ग) · (एक - ग)।
घन राशि
दो शब्दों घन के योग की गणना करने के लिए, आप एक घन के पहले कार्यकाल की राशि, एक वर्ग में तीन बार पहले कार्यकाल के उत्पाद और एक दूसरे, तीन बार पहले कार्यकाल के उत्पाद और दूसरे वर्ग और दूसरे कार्यकाल के घन गणना करनी है। इस नियम प्रपत्र अभिव्यक्ति में इस प्रकार है: (अ + ग) ³ = एक ³ + + 3a²s 3as² s³ +।
घनों के योग
सूत्र के मुताबिक, घनों के योग उनकी ओर वर्ग अंतर पर इन पदों के योग के उत्पाद के बराबर है। इस नियम प्रपत्र अभिव्यक्ति में इस प्रकार है: एक ³ s³ + = (अ + ग) + (a² - अल + s²)।
उदाहरण। यह आंकड़ा है, जो दो क्यूब्स जोड़कर बनाई है की मात्रा की गणना करने के लिए आवश्यक है। यह केवल उनकी भुजाओं की मूल्य जाना जाता है।
छोटे दलों के मूल्य, तो बस परिकलन हैं।
भुजाओं की लम्बाई भारी संख्या में व्यक्त कर रहे हैं, तो इस मामले में यह सूत्र "घनों के योग" है, जो बहुत गणना को सरल बनाएगा लागू करने के लिए आसान है।
घन के बीच का अंतर
घन अंतर के लिए अभिव्यक्ति है: तीसरी डिग्री के पहले कार्यकाल की राशि, तीन बार दूसरे, तीन बार दूसरे नकारात्मक और घन के दूसरे सदस्य के वर्ग के पहले कार्यकाल के उत्पाद के पहले कार्यकाल के नकारात्मक उत्पाद के वर्ग। - ³ = एक ³ - 3a²s 3as² + - s³ (ग क): एक गणितीय अभिव्यक्ति घन अंतर में इस प्रकार है।
क्यूब्स के अंतर
क्यूब्स अंतर सूत्र अलग है घनों के योग से केवल एक संकेत है। इस प्रकार, अंतर क्यूब्स - सूत्र, उनकी ओर से डेटा की संख्या के बीच के अंतर के बराबर राशि चुकता। एक गणितीय अभिव्यक्ति क्यूब्स अंतर में इस प्रकार है: एक 3 - 3 = (अल) (क 2 + अल +2)।
उदाहरण। यह एक आंकड़ा है कि पीले रंग है, जो भी एक घन है के नीले घन अनुमापी आंकड़ा की राशि से घटाने के बाद बनी हुई है की मात्रा की गणना करने के लिए आवश्यक है। यह केवल छोटे और बड़े घन का हिस्सा के मूल्य के जाना जाता है।
छोटे दलों का मूल्य है, तो गणना काफी सरल है। पक्ष लंबाई काफी अधिक संख्या में व्यक्त कर रहे हैं, तो यह सूत्र, जिसका शीर्षक "अंतर क्यूब्स" (या "घन अंतर") प्रबंधक है कि बहुत गणना को आसान बनाने में लागू करने के लिए आवश्यक है।
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