इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के सैद्धांतिक नींव: नोड वोल्टेज की विधि

विधि नोड वोल्टेज - बिजली सर्किट जिसमें वोल्टेज मूल्यों चर नोड्स चेन आधार विधानसभा के सापेक्ष हैं की एक गणना। समीकरण पहले के आधार पर संकलित किए जाते हैं Kirchhoff के कानून, एक मूल्य के -1, के समीकरणों की संख्या कम करने की अनुमति देता है जहां k - सर्किट नोड्स की संख्या। इस विधि सबसे अच्छा प्रयोग किया जाता है जब सर्किट दो से अधिक की शाखाओं की संख्या। विधि नोड वोल्टेज बिजली सर्किट के कंप्यूटर प्रोग्राम सिमुलेशन में आवेदन, समुद्री मील एल्गोरिथ्म समीकरणों के गठन के कम होने के कारण मिल गया।

नोडल वोल्टेज एक संदर्भ नोड (यह शून्य क्षमता के लिए सेट कर दिया जाता है) और नोड्स के प्रत्येक के बीच मनमाने ढंग से वोल्टेज कहा जाता है। चित्र पर आधारित समर्थन विधानसभा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

बिजली सर्किट की गणना के विभिन्न तरीकों पर विचार करें

इस विधि का सार निर्धारित क्षमता संदर्भ नोड के संबंध में जो प्रत्येक नोड सर्किट का उपयोग कर समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने में होते हैं। उसके बाद, ओम कानून का उपयोग कर गणना सर्किट, कि सभी शाखाओं की वर्तमान मूल्यों से निर्धारित होता है।

निम्न क्रम में परिसर गणना सर्किट:

1. सभी तत्वों के साथ compise आरेख।

2. वहाँ एक मनमाना संदर्भ नोड होगा। इसके अलावा, यह एक नोड जिसमें शाखाओं की संख्या सबसे अधिक अभिसरण चयन करने के लिए सिफारिश की है।

3. मनमाने ढंग से सेट धाराओं की दिशा सभी शाखाओं, जो चित्र में निरूपित किया जाता है में।

4. शेष नोड्स की क्षमता चयनित संदर्भ नोड के सापेक्ष की गणना के लिए समीकरण प्रणाली किया जाता है।

एक ऐसी प्रणाली की समानता निम्न प्रपत्र करना होगा:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, जहां:

• जी - चालन नोड से जुड़े शाखाओं की राशि;
• U - नोड वोल्टेज का मूल्य;
• ΣEG - शाखाओं के ईएमएफ के उत्पाद, जो साइट, उनके चालकता के निकट हैं के बीजीय राशि। (इस मामले में जहां विधानसभा दिशा में इलेक्ट्रोमोटिव बल में कार्य करता है, जबकि उत्पाद एक "+" विपरीत मामले में संकेत असाइन किया गया है में - "-"।)

उपरोक्त समीकरण प्रणाली आसानी से नोड वोल्टेज के लिए आवश्यक मूल्यों की गणना करने में सक्षम बनाता है। नोडल समीकरणों के सिस्टम - वह एक नाम है। मामले में जहां एक जटिल विद्युत परिपथ नोड्स के एन-वें नंबर से बना है में नोडल समीकरण नोड्स की संख्या एक से कम है बनाने के लिए आवश्यक है। यह देखते हुए कि सभी समीकरणों Kirchhoff के पहले कानून के आधार पर लिखा है, गणना की श्रृंखला विद्युत धारा की पूरी तरह से स्वतंत्र सूत्रों शामिल करना चाहिए। इस मामले में जहां सर्किट एक वोल्टेज स्रोत शामिल हैं में, बराबर के द्वारा बदल दिया जाना चाहिए वर्तमान स्रोतों। इसके अलावा, नोडल समीकरण मैट्रिक्स रूप में लिखा जा सकता है।

5. समीकरणों के सिस्टम नोडल वोल्टेज के लिए हल किया जाता है, उनके मूल्यों का निर्धारण।

6. इसके बाद, प्रत्येक शाखा के लिए, सर्किट में विद्युत प्रवाह के सभी मूल्यों को अलग से ओम कानून की जाती है।

मैं = (UA - यूबी + ΣEab) / ΣRab, जिसमें:

• मैं - वर्तमान मूल्य श्रृंखला शाखाओं;
• UA - साथ ही नोड के संभावित;
• यूबी - नोड बी की क्षमता;
• ΣEab - शाखा के बीजीय राशि;
• ΣRab - शाखा के प्रतिरोध का अंकगणित राशि।

विधि नोड दो विधानसभाओं से मिलकर सर्किटों के लिए voltages

बिजली के सर्किट है कि केवल दो नोड्स शामिल की गणना में, समीकरणों के तंत्र किसी एक समीकरण, जहाँ से यह सीधे नोड वोल्टेज की मूल्य की गणना करने के लिए संभव है से मिलकर बनता है:

यू = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, जिसमें:

• ΣnEnGn - इन शाखाओं की चालकता पर ईएमएफ शाखाओं के उत्पादों के बीजीय राशि;
• ΣnJn - वर्तमान स्रोतों के बीजीय राशि;
• ΣmGm - नोड्स के बीच सभी शाखाओं की चालकता का अंकगणित राशि।

गणना में आसानी और अंकगणितीय आपरेशनों की संख्या में उल्लेखनीय कमी: नोड वोल्टेज की विधि निम्नलिखित गणितीय फायदे हैं।