एक समद्विबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे

कभी कभी प्रश्न लगाने के लिए कैसे है एक समद्विबाहु त्रिकोण के क्षेत्र, विद्यार्थियों या छात्रों, लेकिन असली, व्यावहारिक जीवन में न केवल खड़ा है। उदाहरण के लिए, निर्माण के दौरान यह मुखौटा ही छत के नीचे है, जिनमें से खत्म करने के लिए आवश्यक है। कैसे सही सामग्री की राशि की गणना करने के?

अक्सर इसी तरह की समस्याओं कारीगरों जो कपड़े या चमड़े के साथ काम को पेश आ रही है। सब के बाद, जानकारी है कि बाहर एक मास्टर उत्कीर्ण होगा के कई, बस एक समद्विबाहु त्रिकोण का एक रूप है।

इसलिए, आप एक समद्विबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने में मदद करने के कई तरीके हैं। पहले - अपने आधार और उंचाई की गणना।

समाधान के लिए, हम एमएनपी त्रिकोण आधार और उंचाई एम.एन. पीओ के साथ स्पष्टता के लिए का निर्माण करने की जरूरत है। अब ड्राइंग में पूरा कुछ: बिंदु पी से जमीन के समानांतर एक रेखा आकर्षित करने के लिए है, लेकिन एम के बिंदु से - ऊंचाई के समानांतर एक रेखा। के एक समद्विबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने का तरीका जानने के प्रतिच्छेदन बिंदु प्र कहते हैं, हम जिसके परिणामस्वरूप चतुर्भुज MOPQ, जिसमें त्रिकोण के पार्श्व पक्ष, हम सांसद अपनी विकर्ण है विचार करना चाहिए।

हम पहले साबित होता है कि यह एक आयत है। जब से हम इसे अपने आप बनाया गया है, हम जानते हैं कि पार्टियों एमओ और OQ समानांतर हैं। और QM और ओ पी का हिस्सा भी समानांतर हैं। सीधी रेखा पोम, इसलिए कोण OPQ का कोण भी प्रत्यक्ष। नतीजतन, जिसके परिणामस्वरूप chotyrohugolnik एक आयत है। खोजें क्षेत्र मुश्किल नहीं होगा, यह ओम में पीओ के उत्पाद है। ओम - यह त्रिकोण एमपीएन के आधे आधार है। यह इस प्रकार है कि क्षेत्र हम आयत का निर्माण किया है उसके आधार पर एक समकोण त्रिकोण के poluproizvedeniyu ऊंचाई है।

, कैसे एक त्रिभुज का क्षेत्रफल निर्धारित करने के लिए हमें पहले सेट कार्य के दूसरे चरण में, तथ्य यह है कि आयत क्षेत्र हमें प्राप्त हुआ है, किसी दिए गए समद्विबाहु त्रिकोण से मेल खाती है कि है, कि त्रिभुज का क्षेत्रफल भी poluproizvedeniyu आधार और उंचाई है का प्रमाण है।

शुरू त्रिकोण PON और PMQ करने के लिए तुलनीय। के बाद से उनमें से एक में एक सही कोण ऊंचाई में बनाई है वे दोनों आयताकार हैं, और एक सही कोण आयत के दूसरे कोने में है। उनमें से कर्ण एक समद्विबाहु त्रिकोण के पक्ष भी बराबर होते हैं, इस प्रकार। पीओ QM और पैर बराबर के साथ-साथ आयत के समानांतर भुजाएं हैं। इसलिए, त्रिकोण के PON क्षेत्र है, और त्रिकोण PMQ बराबर।

आयत का क्षेत्रफल त्रिकोण QPOM PQM और कुल में एमओपी के क्षेत्रफल के बराबर है। की जगह बढ़ QPM त्रिकोण त्रिकोण PON, हम योग त्रिकोण प्रमेय प्रदर्शित करने के लिए हमें करने के लिए दिया प्राप्त करते हैं। उनके poluproizvedenie गणना करने के लिए - अब हम आधार और उंचाई पर एक समद्विबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे पता है।

लेकिन आप नीचे और साइड पर एक समद्विबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे सीख सकते हैं। पाइथागोरस और Gerona की प्रमेय: यहाँ भी दो विकल्प हैं। पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग के साथ एक समाधान पर विचार करें। उदाहरण के लिए, त्रिकोण PMN पीओ की ऊंचाई के साथ समद्विबाहु ही ले लो।

कर्ण - एक समकोण पोम सांसद हैं। इसके वर्ग पीओ और ओम के वर्गों का योग के बराबर है। ओम के बाद से - आधार, जो हम जानते का आधा है, तो हम आसानी से ओम और वर्ग में बिल्ड नंबर मिल सकता है। उस नंबर के कर्ण के वर्ग से घटाने पर हम पता लगाने के दूसरे पैर, जो एक समभुज त्रिकोण की ऊंचाई है के वर्ग क्या है। ढूँढना वर्गमूल अंतर का और एक समकोण त्रिकोण के ऊंचाई पता है, तुम हमें पहले सेट कार्य करने के लिए एक जवाब दे सकते हैं।

आप बस आधार की ऊँचाई गुणा और यह छमाही में विभाजित करते हैं। क्यों वास्तव में क्या करना चाहिए, हम सबूत का पहला अवतार में समझा दिया है।

कभी-कभी आप पक्ष और कोने पर गणना करने की जरूरत है। तब हम फिर से ऊंचाई आधार मिल, साइन और कोसाइन के सूत्र का उपयोग कर, और, वे गुणा और आधे में परिणाम विभाजित करते हैं।