त्रिकोण की समानता मापदंड: अवधारणा और गुंजाइश

एक विज्ञान के रूप ज्यामिति में एक महत्वपूर्ण अवधारणा, आंकड़े की समानता है। ऐसे गुणों का ज्ञान हमें कार्यों की एक बड़ी संख्या को हल करने, वास्तविक जीवन में भी शामिल है।

अवधारणाओं

समान आकार उन है कि एक निश्चित पहलू से सभी पक्षों से गुणा करके एक दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है। जिसमें संबंधित कोण बराबर होना चाहिए।

हमें त्रिकोण की समानता के संकेत और अधिक विस्तार से विचार करें। वहाँ तीन नियम है कि हम पर जोर देते हैं कि इन आंकड़ों इस संपत्ति है।

समान त्रिकोण का पहला संकेत है कि संगत कोण के दो जोड़े की समानता की आवश्यकता है।

एक दूसरे नियम के अनुसार, देखी आंकड़े समान माना जाता है जब संबंधित क्षेत्रों के दो पहलू अन्य के लिए आनुपातिक हैं। कोण जो उनके द्वारा बनते हैं, बराबर होना चाहिए।

और अंत में, तीसरे पर हस्ताक्षर: त्रिभुज समरूप अगर उनके सभी पक्षों आनुपातिक हैं कर रहे हैं।

वहाँ कुछ आंकड़े है कि कुछ गुण में एक विशिष्ट प्रकार के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है (समभुज, समद्विबाहु, आयताकार)। स्वीकृति के लिए, इस तरह के त्रिकोण इसी तरह के हैं, कम की स्थिति करनी होगी। हम उदाहरण के लिए, एक आयताकार के लक्षण की समानता पर विचार त्रिकोण:

1. कर्ण और एक अन्य की संगत भुजाओं के लिए आनुपातिक के पैरों में से एक;
2. एक आंकड़ा के किसी भी न्यूनकोण अन्य में एक ही है।

आप समान त्रिकोण के संकेत दिखाई देती है तो हम निम्नलिखित गुण होते हैं:

1. रैखिक तत्वों (माध्यिकाओं, समद्विभाजक, ऊंचाई, परिधि) समानता के गुणांक के बराबर के अनुपात;
2. यदि आप एक जगह पाते हैं परिणाम विभाजित, हम इस संख्या का वर्ग प्राप्त करते हैं।

आवेदन

ऊपर गुण हमें ज्यामितीय समस्याओं की एक बड़ी संख्या को हल करने के लिए अनुमति देते हैं। वे व्यापक रूप से वास्तविक जीवन में उपयोग किया जाता है। त्रिकोण की समानता के संकेत जानने के बाद, आप एक वस्तु की ऊंचाई निर्धारित कर सकते हैं या दूरदराज के बात करने के लिए दूरी की गणना करने के लिए।

जानने के लिए, उदाहरण के लिए, एक पेड़ की ऊंचाई, एक पूर्व मापा दूरी पर खड़ी पर ध्रुव जो घूर्णन पट्टा तय हो गई है निर्धारित किया है। यह वस्तु और जमीन पर शीर्ष निशान को उन्मुख है बिंदु है जहां लाइन, जारी रखने के लिए यह क्षैतिज सतह काटती है। हम समान समकोण त्रिकोण प्राप्त करते हैं। पोल करने के लिए एक बिंदु से दूरी मापने, और फिर वस्तु के लिए, हम समानता गुणांक पाते हैं। ध्रुव की ऊंचाई जानने के बाद, आप आसानी से पेड़ के लिए एक ही पैरामीटर गणना कर सकते हैं।

इलाके में एक और विमान का चयन करने में दो अंक के बीच की दूरी को खोजने के लिए। तो फिर यह से उपलब्ध की दूरी मापें। इस आधार पर सभी बिंदुओं से कनेक्ट और कोण है कि अच्छी तरह से ज्ञात पक्ष के निकट हैं मापने। कागज पर इस तरह के एक त्रिकोण का निर्माण और दो आंकड़े के पक्षों के अनुपात का निर्धारण करके, आसानी बिंदुओं के बीच दूरी की गणना।

इस प्रकार, समान त्रिकोण के संकेत - ज्यामिति का सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक। यह व्यापक रूप से न केवल अनुसंधान प्रयोजनों के लिए, लेकिन यह भी अन्य प्रयोजनों के लिए प्रयोग किया जाता है।