कैसे एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने?

इससे पहले कि कैसे एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने, इसे अपनी परिभाषा देने के लिए आवश्यक है।

ए-लाइन - चारों कोनों, जिस पर दोनों पक्षों के समानांतर हैं के साथ एक ज्यामितीय आकार एक दूसरे को, और अन्य दो - कोई। दोनों पक्षों ने एक-दूसरे के समानांतर हैं, अड्डों कहा जाता है, और गैर समानांतर - पक्ष। पार्टियों, जो पार्श्व, बराबर हैं, एक समद्विबाहु समलम्ब बुलाया जाएगा। चौराहे वे एक सही कोण के रूप में है, यह आयताकार है।

; - अन्य नीचे समझा आंकड़ा एक्स अक्ष के एक तरफ घिरा है, और - समारोह y = f (x) ख का ग्राफ और अंतराल पर परिभाषित [एक बीजगणित में अधिक अवधारणा वक्रीय समलम्ब है ख]

एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे

सूत्र एस द्वारा गणना इस तरह के ज्यामितीय आंकड़ा = 0,5 * (ए + बी) * ज, जहां ठिकानों समलम्ब का एक और लंबाई, और ज - इसकी ऊंचाई।

उदाहरण। दाना समलम्ब, एक स्थान है जहाँ 2 सेमी, पीछे नहीं है - 3 सेमी और ऊंचाई - 4 सेमी क्षेत्र सूत्र उम्मीद है, हम परिणाम :. एस = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 सेमी 2 प्राप्त करते हैं।

एक ही सूत्र है कि यह आंकड़ा के क्षेत्र जानने से, ऊंचाई, पार्टियों में से एक की लंबाई, अन्य की लंबाई पाया जा सकता है। दूसरा विकल्प - भुजाओं की लम्बाई और समलम्ब के क्षेत्र जानने, वह अपने ऊंचाई को खोजने के लिए संभव है।

उदाहरण। दाना समलम्ब, जिसमें एक आधार के अलावा अन्य 3 बार लंबे समय तक। आंकड़ा की ऊंचाई - 3 सेमी, क्षेत्र - 24sm2। आप दोनों ठिकानों की लंबाई लगाना चाहते हैं।

निर्णय। आकार निम्न सूत्र एस = 0,5 * (ए + बी) * ज करके की जाती है। समस्या यह है कि एक तरफ एक और 3 बार, इसलिए, एक = 3 बी की तुलना में बड़ा स्पष्ट की शर्तों से। सूत्र में एक की जगह और प्राप्त एस = 0,5 * (अ + 3 बी) * एच = 0,5 * 4 बी * ज। नतीजतन, हम एस = 2c * ज मिलता है, वह है, = एस / 2 एच। स्थानापन्न संख्यात्मक मान और एक = 6 सेमी प्राप्त, एक = 18 सेमी।

बहरहाल, यह एक ही तरीका है कि आप इस आंकड़े के क्षेत्र निर्धारित कर सकते हैं नहीं है। दूसरी विधि में, इससे पहले कि आप समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात है, यह सरल में बांटा जा सकता : ज्यामितीय आकार आयत और दो त्रिकोण (या एक त्रिकोण, एक आयताकार समलम्ब के मामले में)। इस मामले में, कुल क्षेत्र इन आंकड़ों के क्षेत्रफल का योग के रूप में गणना की जाएगी। एक प्रकार के रूप में - यह एक आयत जिसका पार्श्व पक्ष बड़ा आधार की लंबाई के बराबर है में खुदा जा सकता है। इस मामले में, समलम्ब के क्षेत्र एक आयत और त्रिकोण के अंतर क्षेत्र के रूप में निर्धारित किया जाता है।

कैसे एक आयताकार का क्षेत्रफल ज्ञात करने समलम्ब? यह पहले से ही कहा गया है कि एक आयताकार समलम्ब एक समलम्ब जिसका आधार कहा जा सकता है (इसे कहते क) और एक पार्श्व पक्ष एक दूसरे को काटना, एक कोण प्रथम गठन। तदनुसार कहा पक्ष के साथ आंकड़ा avsd उच्च किया जाएगा। फिर, सभी 3 भुजाओं की लम्बाई जानने, यह संभव आंकड़ा एस के क्षेत्र को मिल रहा है = 0,5 * (ए + बी) * सी।

सबसे सरल सूत्र इस प्रकार है: एस = एक * ज, जहां कश्मीर - उसकी ऊंचाई - समलम्ब की मध्य रेखा, ज की लंबाई है। समस्या यह है कि व्यवहार में यह आसान है आधार मध्य रेखा को खोजने के लिए की तुलना में की लंबाई को मापने के लिए है। और यह इस प्रकार है:

यह देखते हुए: विषमभुज, गैर आयताकार समलम्ब AVSD जहां पक्षों एबी और सीडी अड्डों कर रहे हैं। इससे पहले कि आप को खोजने के समलम्ब के क्षेत्र खंडों एसी और वीडी 2 बराबर भागों में विभाजित कर देना चाहिए, पत्र जी और सी फिर लाइन सीसी, भूमि पर आयोजित समानांतर के प्रतिच्छेदन बिंदु अंकन, और समलम्ब मीटर की मध्य रेखा हो जाएगा।

एक और विशेष मामला - जब समभुज समलम्ब। यह इन सभी सूत्रों (बेशक, एक आयताकार सूत्रों को छोड़कर) फिट के लिए। इसका क्षेत्रफल अड्डों के बीच के कोण को जानने के द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। सूत्र इस प्रकार है: एस = (ए + बी) * ग * sin (x) * 0.5, जहां ए और बी - आधार पक्ष लंबाई ग की लंबाई, और एक्स - उन दोनों के बीच कोण।

कभी-कभी आप आंकड़ा है, न केवल ज्यामिति में, लेकिन यह भी निर्देशांक के बीजगणित में के क्षेत्र का निर्धारण करने की आवश्यकता है। इस संबंध में छात्रों निर्देशांक में एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे सवाल उठाते हैं। के रूप में अंतर निर्देशांक आधार अंक गणना की जाती है, और पहली सूत्र की ऊंचाई क्षेत्र गणना की जाती है, भुजाओं की लम्बाई का निर्धारण - गणना के सिद्धांत एक ही है। ऊंचाई एक सीधी रेखा अन्य आधार के लिए ठिकानों में से एक के कोने से तैयार विचार किया जाएगा।

एक वक्रीय समलम्ब के क्षेत्र का निर्धारण करने के अभिन्न अंग हैं।