कैसे एक trapezoid की ऊंचाई को खोजने के लिए?

हमारे जीवन में अक्सर हमें व्यवहार में ज्यामिति के आवेदन से निपटना होगा, उदाहरण के लिए, निर्माण में। सबसे सामान्य ज्यामितीय आंकड़ों में एक ट्रैपेज़ है और इस परियोजना के सफल और सुंदर होने के लिए, आपको ऐसे आंकड़ों के लिए तत्वों का सही और सही गणना की आवश्यकता है।

एक ट्रैपोजॉएड क्या है ? यह एक उत्तल चतुर्भुज है जो समानांतर पक्षों की एक जोड़ी है, जिसे ट्रेपेज़ियम के आधार कहा जाता है। लेकिन इन ठिकानों को जोड़ने के दो अन्य पक्ष हैं वे पार्श्व कहा जाता है इस आंकड़े से संबंधित प्रश्नों में से एक यह है: "ट्रैपेज़ॉइड की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें?" ध्यान देने के लिए तुरंत यह आवश्यक है कि ऊंचाई एक खंड है जो दूरी को एक आधार से दूसरी तक निर्धारित करता है ज्ञात मात्रा के आधार पर, इस दूरी को निर्धारित करने के कई तरीके हैं।

1. दोनों ठिकानों के मूल्यों को ज्ञात है, हम उन्हें बी और कश्मीर के साथ-साथ इस ट्रेपेज़ियम के क्षेत्र के रूप में दर्शाते हैं। ज्ञात मात्रा का उपयोग करना, इस मामले में ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई को प्राप्त करना बहुत आसान है। ज्यामिति से जाना जाता है, ट्रेपोज़ाइड का क्षेत्र आधार के रूप में आधा का आधार और ऊंचाई के रूप में गणना किया जाता है। इस सूत्र से, हम आसानी से वांछित मात्रा प्राप्त कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको ठिकानों के योग के आधे हिस्से से क्षेत्र को विभाजित करने की आवश्यकता है सूत्रों के रूप में यह ऐसा दिखेगा:

एस = ((बी + के) / 2) * एच, इसलिए एच = एस / ((बी + के) / 2) = 2 * एस / (बी + के)

2. मध्य रेखा की लंबाई ज्ञात है, डी द्वारा चिह्नित है, और क्षेत्र। उन लोगों के लिए, जो नहीं जानते, मध्य रेखा पक्षों के मध्य के बीच की दूरी है। इस मामले में ट्रिपिजियम की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें? Trapezoidal संपत्ति के अनुसार, मध्य रेखा आधार के आधा राशि से मेल खाती है, वह है, डी = (बी + के) / 2 फिर, हम क्षेत्र के फार्मूले का सहारा लेते हैं। मिडलाइन के मूल्य के आधार पर कुर्सियां की आधी राशि को बदलकर, हम निम्नलिखित प्राप्त करते हैं:

एस = डी * एच

जैसा कि आप प्राप्त फार्मूले से देख सकते हैं यह ऊँचाई निकालना बहुत आसान है मध्य रेखा के मूल्य से क्षेत्र को विभाजित करते हुए, हम वांछित मूल्य पाते हैं। हम इसे सूत्र द्वारा लिखते हैं:

एच = एस / डी

3. एक तरफ की लंबाई (बी) और इस तरफ और सबसे बड़ा आधार के बीच का गठन कोण ज्ञात हैं। Trapeze की ऊंचाई को कैसे प्राप्त करें, इस सवाल का उत्तर भी इस मामले में है। एआरपीसीओडी एबीसीडी पर विचार करें, जहां एबी और सीडी पक्ष हैं, एबी = बी के साथ। सबसे बड़ा कारण एडी है। एबी और एडी द्वारा गठित कोण α से निरूपित किया गया है। बिंदु बी से हम ऊंचाई ए को आधार ए को कम करते हैं I अब परिणामस्वरूप त्रिकोण ABF, जो आयताकार है पर विचार करें। पक्ष एबी हाइपोटिन्यूज है, और बीएफ-लेग। दायां त्रिभुज की संपत्ति से, पैर के मूल्य का अनुपात और कर्ण का वैल्यू लेग (बीएफ) के विपरीत कोण के साइन से मेल खाती है। इसलिए, ट्रेजीजियम की ऊंचाई की गणना करने के लिए पूर्वगामी से आगे बढ़ते हुए, हम ज्ञात पक्ष के मूल्य और α के कोण के गुणा को बढ़ाते हैं। एक सूत्र के रूप में, यह इस तरह दिखता है:

एच = बी * पाप (α)

4. इसी प्रकार, मामले को समझा जाता है कि साइड-साइज आकार और कोण के नाम से जाना जाता है, यह β द्वारा निरूपित करता है, इस तरफ और छोटे बेस के बीच का गठन होता है। इस समस्या को हल करते समय, ज्ञात पक्ष और ऊंचाई के बीच का कोण 90 डिग्री है - β। त्रिभुज की संपत्ति से - पैर की लंबाई और हाइपोटिन्यूज के अनुपात उनके बीच स्थित कोण के कोसाइन से मेल खाती हैं। इस सूत्र से यह ऊँचाई निकालना आसान है:

एच = बी * कॉस (β-90 °)

5. घुमक्कड़ की ऊँचाई कैसे प्राप्त करें यदि केवल घुमावदार चक्र की त्रिज्या जानी जाती है? एक वृत्त की परिभाषा से, यह प्रत्येक आधार के एक बिंदु को छूता है। इसके अलावा, ये बिंदु सर्कल के केंद्र के साथ लाइन में हैं इस से यह निम्नानुसार है कि उनके बीच की दूरी व्यास है और, एक ही समय में, ट्रेपेज़ियम की ऊंचाई। ऐसा लगता है:

एच = 2 * आर

6. अक्सर ऐसी समस्याएं होती हैं जिनमें एक समनुक्रमित त्रिभुज की ऊंचाई खोजने के लिए आवश्यक होता है। स्मरण करो कि समरूपता, जिसका समान पक्ष है, को समस्थानिक कहा जाता है एक समद्विबाहु trapezoid की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें? लंबवत विकर्णों पर, ऊंचाई आधार के आधा भाग के बराबर होती है।

लेकिन, क्या अगर विकर्ण सीधा नहीं हैं? समद्विबाहु trapezoid एबीसीडी पर विचार करें इसके गुणों के अनुसार, आधार समानांतर हैं। इस से यह निम्नानुसार है कि कुर्सियां के कोण भी बराबर होंगे। हम दो ऊंचाई बीएफ और मुख्यमंत्री को आकर्षित करते हैं। पूर्वगामी से कार्यवाही करते हुए, हम कह सकते हैं कि त्रिभुज एबीएफ और डीसीएम बराबर हैं, अर्थात, एएफ = डीएम = (एडी-बीसी) / 2 = (बीके) / 2. अब, समस्या की स्थिति से शुरू, हम ज्ञात मात्रा निर्धारित करते हैं, और उसके बाद ही मिलते हैं ऊँचाई, एक समद्विबाहु trapezoid के सभी गुणों को ध्यान में रखते हुए