एक समलम्ब के क्षेत्र

चतुर्भुज एक चतुर्भुज ज्यामिति, कुछ गुण की विशेषता का वर्णन किया जाता शब्द। इसके अलावा, यह कई अर्थ हैं। सममित दरवाजे, खिड़कियां और इमारतों के लिए किया जाता वास्तुकला के आधार पर विस्तृत बनाया गया है और (मिस्र शैली में) शीर्ष करने के लिए लंबा और पतला। खेल में - पोशाक, कोट या कपड़ों के अन्य प्रकार के लिए एक विशेष कटौती और शैली है - व्यायाम उपकरण, फैशन में है।

शब्द "समलम्ब" यूनानी, रूसी भाषा में अनुवाद से ली गई है "तालिका" या "तालिका खाद्य पदार्थ" का अर्थ है। इयूक्लिडियन ज्यामिति तो उत्तल चतुर्भुज कहा जाता है का विरोध पक्षों जो जरूरी एक दूसरे के समानांतर हैं की एक जोड़ी है। यह आदेश एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने में कुछ परिभाषाओं को याद करने के लिए आवश्यक है। बहुभुज के समानांतर पक्षों ठिकानों कहा जाता है, और अन्य दो - पक्ष। समलम्ब की ऊंचाई अड्डों के बीच की दूरी है। मध्य रेखा की ओर से मध्य बिन्दुओं को जोड़ने के लिए एक लाइन माना जाता है। इन अवधारणाओं (आधार, ऊंचाई, मध्य लाइन और पक्षों) के सभी एक बहुभुज है, जो एक चतुर्भुज का एक विशेष मामला है के तत्व हैं।

इसलिए सक्षम अभिकथन समलम्ब के क्षेत्र सूत्र से पाया जा सकता है, चतुर्भुज के लिए बनाया गया: एस = ½ • (अ + ƀ) • एच। कहाँ एस - लोअर और अपर मुड़ने, ज है - - क्षेत्र, एक और ƀ है ऊंचाई कोने ऊपरी आधार है, कम आधार करने के लिए खड़ा करने के लिए आसन्न से कम कर दिया है। जो है, एस ठिकानों की ऊंचाई की राशि का आधा उत्पाद के बराबर है। एस = साढ़े • (6 + 2) • 15 = 60 mm²: उदाहरण के लिए, अगर आधार समलम्ब - - 6 और 2 मिमी, और इसकी ऊंचाई 15 मिमी, अपने क्षेत्र के बराबर हो जाएगा।

tetragon के ज्ञात गुण का उपयोग करना, यह एक समलम्ब के क्षेत्रफल की गणना करना संभव है। सबसे महत्वपूर्ण बयानों में से एक में यह कहा गया है कि मध्य लाइन अड्डों, जो वह हमेशा समानांतर के आधे राशि के बराबर (अक्षर M, और पत्र एक और ƀ के आधार द्वारा प्रदर्शित)। अर्थात μ = ½ (अ + ƀ)। एस = μ • एच: इस प्रकार, जाना जाता गणना सूत्र एस चतुर्भुज मध्य लाइन प्रतिस्थापन, हम एक अलग रूप में गणना के लिए एक सूत्र लिख सकते हैं। एस = 25 • 15 = 375 सेमी ²: - 25 सेमी, ऊंचाई - 15 सेमी, एक समलम्ब का क्षेत्रफल के बराबर है इस मामले में जहां मध्य लाइन के लिए।

एक बहुभुज दो समानांतर पक्षों एक आधार किया जा रहा होने के एक ज्ञात संपत्ति के अनुसार, अंकित करने के लिए उस में एक त्रिज्या r के साथ एक चक्र प्रदान किया जा सकता है कि आधार की राशि की आवश्यकता है अपने पार्श्व पक्षों की राशि के बराबर होगा। हैं, इसके अलावा, समलम्ब एक समद्विबाहु है (अर्थात, बराबर इसके पक्ष: ग = घ), और भी आधार α पर कोण में जाना जाता है, यह पाया जा सकता है, समलम्ब सूत्र के क्षेत्र है जो: एस = 4r² / sinα, और के लिए विशेष मामले जब α = 30 डिग्री, एस = 8r²। उदाहरण के लिए, यदि ठिकानों में से एक पर कोण 30 डिग्री है, और 5 डीएम की परिधि के साथ लिखे हुए वृत्त, तो बहुभुज के इस क्षेत्र के बराबर हो जाएगा: एस = 8 • 5² = 200 dm²।

तुम भी एक समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं, टुकड़ों में यह तोड़ने, प्रत्येक के क्षेत्र और इन मूल्यों को जोड़ने की गणना। यह तीन संभावित विकल्पों पर विचार करने के लिए बेहतर है:

1. पक्षों और आधार कोण बराबर होते हैं। इस मामले में, समलम्ब एक समद्विबाहु कहा जाता है।
2. आधार के साथ एक पार्श्व पक्ष रूपों समकोण, कि है, यह करने के लिए खड़ा है, तो यह एक आयताकार समलम्ब कहा जाता हो जाएगा।
3. जिसमें चतुर्भुज दोनों पक्षों के समानांतर हैं। इस मामले में, समानांतर चतुर्भुज एक विशेष मामले के रूप में माना जा सकता है।

समद्विबाहु के लिए समलम्ब क्षेत्र दो बराबर क्षेत्रफल का योग है आयताकार त्रिकोण के एस 1 = S2 (अपनी ऊंचाई समलम्ब घंटा की ऊंचाई है, और आधार त्रिकोण आधा अंतर समलम्ब साढ़े ठिकानों [एक - ƀ]) और एस 3 आयत क्षेत्र (एक तरफ यह ऊपरी आधार ƀ है, और अन्य - घंटा की ऊंचाई)। जिसमें से यह इस प्रकार है कि समलम्ब एस = एस 1 + S2 + S3 = ¼ (एक - ƀ) के क्षेत्र • एच + ¼ (एक - ƀ) • एच + (ƀ • ज) = ½ (एक - ƀ) • एच + (ƀ • ज)। - • एच + (ƀ • ज) एस = एस 1 + S3 = ½ (ƀ एक): एक आयताकार समलम्ब क्षेत्र के लिए त्रिकोण के वर्गों का योग और चौकोर है।

इस लेख के दायरे में वक्रीय समलम्ब, इस मामले में समलम्ब क्षेत्र अभिन्न का उपयोग कर गणना की जाती है।