कोणीय वेग क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है?

आमतौर पर, जब लोग जाने के बारे में बात करते हैं, हम एक वस्तु है कि एक सीधी में ले जाता है कल्पना। इस आंदोलन की गति रैखिक कहा जाता है, और इसकी औसत मूल्य की गणना सरल है: यह दूरी समय जिसमें यह शरीर द्वारा दूर किया गया था से यात्रा के अनुपात को खोजने के लिए पर्याप्त होता है। वस्तु परिधि में ले जाया जाता है, तो इस मामले में नहीं रह गया है रैखिक और के द्वारा निर्धारित किया कोणीय वेग। क्या मूल्य की तरह है और यह कैसे की जाती है? यह सिर्फ इस लेख में बात करेंगे।

कोणीय वेग: अवधारणा और सूत्र

जब बड़े पैमाने पर बिंदु अपने आंदोलन की परिधि गति पर चलता रहता है त्रिज्या के रोटेशन के कोण चक्र के केंद्र के साथ चलती वस्तु जोड़ता है की विशेषता जा सकता है। यह स्पष्ट है कि यह आंकड़ा लगातार समय के आधार पर बदल रहा है है। जिसके साथ तेज़ी इस प्रक्रिया होती है, और वहाँ कोणीय वेग के अलावा अन्य नहीं है। दूसरे शब्दों में, समय की लंबाई के लिए वस्तु की त्रिज्या सदिश का विचलन के अनुपात यह इस वस्तु रोटेशन प्रदर्शन करने के लिए ले लिया। कोणीय वेग सूत्र (1) के रूप में लिखा जा सकता है:

w = φ / टी, जहां:

φ - कोण रेंज मोड़,

टी - रोटेशन की समय अवधि।

माप की इकाई

बारी-बारी से रेडियंस उपयोग करने के लिए सामान्य विशेषताओं के लिए आम इकाइयों (एसआई) के अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में। इसलिए, 1 रेड / s - मूल इकाई है, जो कोणीय वेग की गणना में इस्तेमाल किया जाता है। एक ही समय में, कोई भी डिग्री का उपयोग प्रतिबंधित है (ध्यान दें कि एक रेड करने के लिए 180 / अनुकरणीय, या 57˚18 'बराबर होता है)। इसके अलावा, कोणीय वेग प्रति मिनट या प्रति सेकंड क्रांतियों की संख्या में व्यक्त किया जा सकता है। आंदोलन परिधि के चारों ओर समान रूप से जगह लेता है तो यह मान सूत्र (2) से पाया जा सकता है:

w = 2π * एन,

जहां n - गति।

अन्यथा, बस के रूप में सामान्य गति के लिए किया जाता है, एक औसत या तात्कालिक कोणीय गति की गणना। ऐसा लगता है कि एक सदिश मात्रा है ऊपर। अपनी दिशा निर्धारित करने के लिए आमतौर पर उपयोग दाएँ हाथ के नियम, जो अक्सर भौतिक विज्ञान में प्रयोग किया जाता है। कोणीय वेग वेक्टर, एक ही दिशा में निर्देशित किया गया है, जिसमें आगे आंदोलन दाएँ हाथ के धागे से पेंच की। दूसरे शब्दों में, यह धुरी जो चारों ओर शरीर, दिशा में जहाँ से रोटेशन होने वाली देखा है वामावर्त साथ निर्देशित है।

गणना का उदाहरण

आप यह निर्धारित करने, रैखिक और पहिया के कोणीय वेग है क्या हुआ अगर यह ज्ञात है कि इसका व्यास एक मीटर के बराबर है, और कानून φ = 7t के अनुसार घूर्णी कोण परिवर्तन चाहते हैं। हमने अपना पहला सूत्र का उपयोग करें:

w = φ / टी = 7t / टी = 7 s ^-1।

यह आवश्यक कोणीय वेग है। अब हम हमेशा की तरह गति को खोजने के चलते, हम चलते हैं। आप जानते हैं, वी = एस / टी। यह देखते हुए कि हमारे मामले में एस - एक की परिधि पहिया (एल = 2π * आर), और 2π - एक पूर्ण क्रांति, निम्नलिखित प्राप्त किया जाता है:

v = 2π * आर / टी = डब्ल्यू * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

यहाँ इस विषय पर एक और काम है। यह ज्ञात है कि पृथ्वी की त्रिज्या भूमध्य रेखा पर 6370 किलोमीटर की दूरी के बराबर है। इस समानांतर है, जो अपनी धुरी पर हमारे ग्रह के चक्कर का एक परिणाम के रूप में होता है पर अंकों की गति के रैखिक और कोणीय गति निर्धारित करने के लिए आवश्यक है। इस मामले में, हम एक दूसरे सूत्र की जरूरत है:

w = 2π * एन = * 3.14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 रेड / s।

यह निर्धारित करने के लिए की रेखीय वेग है क्या रहता है: वी = डब्ल्यू * आर = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s।