नियमित ज्यामितीय निकायों की राशि की गणना करने के लिए कैसे

हमारे जीवन के दौरान लगातार विभिन्न ज्यामितीय आकार की मात्रा की गणना करने के लिए है। उदाहरण के लिए, निर्माण में आवश्यक ठीक से खाइयों और गड्ढों की मात्रा की गणना करने के लिए। इसके अलावा, इस मूल्य काम पर लगभग सभी डिजाइनरों निर्धारित होता है। "ज्यामिति" में पाठ्यक्रम के बीतने के साथ कैसे ज्यामितीय आकृतियों मात्रा की गणना करने के बारे में विवरण देता है। लेकिन जो लंबे समय से स्कूल के बारे में भूल गए हैं के बारे में क्या? इस लेख में मदद मिलेगी आप सब कुछ याद करने के लिए।

कृपया नियमित ज्यामितीय निकायों की मात्रा की गणना करने के लिए समझाने। ये एक पिरामिड, घनाभ, शंकु, सिलेंडर, क्षेत्र और एक बॉक्स शामिल हैं।

पिरामिड एक बहुतल जिसका आधार एक बहुभुज है। अन्य सभी पक्ष - एक आम शिखर के साथ त्रिकोण हैं। आदेश में इस तरह के एक ज्यामितीय शरीर की राशि निर्धारित करने के लिए, आप जानते हैं या पदचिह्न और ऊंचाई की गणना करनी है। पिरामिड की मात्रा ऊंचाई और एक आधार का आंकड़ा के क्षेत्र के उत्पाद का एक तिहाई भाग के अनुरूप होगा। एक सूत्र में इसे इस तरह दिखेगा:

वी = 1/3 • एस • ज

हमारी सूची पर अगले एक बॉक्स है। कैसे यह आंकड़ा की मात्रा की गणना करने के? एक बॉक्स - एक प्रिज्म है, जो एक समानांतर चतुर्भुज के आधार पर स्थित है। तो चारों तरफ, के रूप में पार्श्व में भेजा, एक आयत, तो इस तरह के एक बॉक्स प्रत्यक्ष कहा जाता है। सभी छह पार्टियों है - आयत, यह घनाभ है। आधार क्षेत्र और आंकड़ा की ऊंचाई: इस आंकड़े की मात्रा दो मात्रा के उत्पाद से मेल खाती है। एक सूत्र में इस के रूप में लिखा जा सकता है:

वी = एस • ज

घनाभ की मात्रा का सवाल है, यह इसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के उत्पाद के रूप में गणना की जाती है।

वी = एक • ख • ज, जिसमें

और - चौड़ाई, ख - लंबाई, ज - ऊंचाई आंकड़े।

सरल आंकड़े तक एक शंकु, जो एक त्रिकोण अपनी भुजा में से एक के चारों ओर एक सही कोण होने के घूर्णन के कारण प्राप्त किया जाता है लागू होता है। कैसे एक शंकु की मात्रा की गणना करने के? केवल, यह आधार और उंचाई के कार्य क्षेत्र के तीसरे भाग से मेल खाती है।

वी = 1/3 • एस • ज

इसके अलावा, शंकु की मात्रा सूत्र द्वारा गणना की जा सकती:

वी = 1/3 • च • ज • r², जिसमें

एन = 3.141592,

r - एक चक्र आधार में झूठ बोल रही है की त्रिज्या।

और अब कैसे की गणना करने के देखो सिलेंडर की मात्रा? याद है कि आंकड़ा है। सिलेंडर - एक आंकड़ा जो इसके पक्ष में से एक के बारे में एक आयत के रोटेशन के परिणामस्वरूप प्राप्त की है। इसका आकार ऊंचाई और आधार के क्षेत्र के उत्पाद से मेल खाती है। सूत्र निम्नानुसार लिखा है:

वी = n • R² • एच।

क्षेत्र एक बंद आकृति है, जो अपने जनरेटर की सभी बिंदुओं के केंद्र से एक ही दूरी पर स्थित हैं। कैसे इस तरह के एक शरीर की मात्रा की गणना करने के लिए? ऐसा करने के लिए, निम्न सूत्र है:

वी = 4/3 • 3,14 • r³

आप ऊपर से देख सकते हैं, गणना करने के लिए किसी भी ज्यामितीय शरीर की मात्रा मुश्किल नहीं होगा, सूत्र जानने। सूत्र में एक मूल्य ज्ञात नहीं है, तो यह गणना करने के लिए, पहले से ही एक फ्लैट आंकड़ा के लिए की जरूरत पर विचार करना आवश्यक है।

इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक ही सूत्र में लागू सभी मूल्यों बराबर इकाइयों में प्रदान की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या मीटर में व्यक्त किया है, और ऊंचाई भी मीटर में व्यक्त किया जा चाहिए, अन्यथा इस सवाल का जवाब गलत हो जाएगा।

छोटा कर दिया पिरामिड, खोखले सिलेंडर, और दूसरों: इन ज्यामितीय आकार के अलावा, वहाँ और अधिक जटिल आकार होते हैं। वहाँ अन्य सूत्रों हो गया है। उदाहरण के लिए, खोखले सिलेंडर की मात्रा बड़े सिलेंडर और छोटे की मात्रा के अंतर के बराबर है। इन आंकड़ों की गणना करते समय, वहाँ मुश्किल कुछ भी नहीं है। तुम सिर्फ शरीर और एक टुकड़ा जो दूर कट जाता है करने के लिए इसे प्रस्तुत करने के लिए की जरूरत है। आप इस मुद्दे को हल है कि अपने आप में आ जाएगा देखेंगे। और हतोत्साहित नहीं करते हैं तो कुछ को हल करने के काम नहीं करता है, तो बस इस लेख को पढ़ने के लिए सुनिश्चित हो।