प्रकृति में नियमित रूप से बहुकोणीय आकृति

अगर वहाँ दुनिया में एक आयत के रूप में इस तरह के एक फार्म के रूप में आकार का केवल एक प्रकार, था, तो क्या होगा? कुछ बातें सभी दरवाजे, कार्गो ट्रेलरों, फुटबॉल के मैदान पर नहीं बदला है - वे सभी एक ही लग रही है। लेकिन क्या doorknobs के बारे में? वे एक छोटे से अजीब होगा। एक कार पहिया? यह अक्षम किया जाएगा। और फुटबॉल? यह भी कल्पना करना मुश्किल है। सौभाग्य से, दुनिया कई अलग अलग रूपों से भरा है। देखते हैं नियमित बहुकोणीय आकृति प्रकृति में? हाँ, और उनमें से एक बहुत कुछ।

एक बहुभुज क्या है?

आंकड़ा करने के लिए एक बहुभुज था, कुछ शर्तों की आवश्यकता है। सबसे पहले, वहाँ कई पक्षों और कोण में होना चाहिए। इसके अलावा, यह एक बंद फार्म होना चाहिए। एक नियमित बहुभुज सब बराबर पक्षों और कोण के साथ एक आंकड़ा है। तदनुसार, गलत में वे थोड़ा विकृत हो सकता है।

नियमित बहुभुज के प्रकार

पक्षों की न्यूनतम संख्या एक नियमित बहुभुज हो सकता है क्या है? एक पंक्ति पार्टियों का एक बहुत हो सकता है। दोनों पक्षों ने भी मिलते हैं और एक बंद मोल्ड नहीं बना सकते हैं। एक तीन दलों कर सकते हैं - एक त्रिकोण के रूप में। और चूंकि हम एक नियमित बहुभुज जहां सभी पक्षों और कोण बराबर होते हैं के बारे में बात कर रहे हैं, हम बात कर रहे हैं एक समभुज त्रिकोण।

यदि आप किसी अन्य पक्ष को जोड़ने, तो आप एक वर्ग मिलता है। एक आयत, जहां पार्टियों के बराबर नहीं कर रहे हैं, एक नियमित बहुभुज हो सकता है? नहीं, यह आंकड़ा एक आयत बुलाया जाएगा। आप एक पांचवें पक्ष जोड़ते हैं, तो आप एक पंचकोण मिलता है। तदनुसार, एक षट्भुज, सप्तभुज, octagons है, और इसलिए अनंत तक पर।

प्रारंभिक ज्यामिति

बहुभुज विभिन्न प्रकार हैं: खुले, बंद कर दिया और स्वयं का प्रतिच्छेदन। प्रारंभिक ज्यामिति बहुभुज आंकड़ा फ्लैट है, जो एक बंद बहुभुज या समोच्च बनाने के लिए सीधी रेखा खंडों की एक सीमित श्रृंखला द्वारा सीमित है। कोने और कोनों - इन क्षेत्रों अपने किनारों या पक्षों, और अंक जहां दो किनारों मिलते हैं, कर रहे हैं। बहुभुज के भीतरी भाग कभी कभी उसके शरीर कहा जाता है।

प्रकृति और मानव जीवन में बहुकोणीय आकृति

पंचकोणीय पैटर्न कई रहने वाले रूपों में प्रचुर मात्रा में है, खनिज दुनिया एक डबल, ट्रिपल, चौगुनी और छह गुना समरूपता पसंद करते हैं। षट्भुज एक घने आकार जो अधिकतम संरचनात्मक प्रदर्शन प्रदान करता है। यह अणु और क्रिस्टल, जिसमें पंचकोणीय आकार लगभग कभी नहीं हो जाता है के क्षेत्र में बहुत आम है। स्टेरॉयड, कोलेस्ट्रॉल, बेंजीन, विटामिन सी और डी, एस्पिरिन, चीनी, ग्रेफाइट - छः गुना समरूपता का अस्तित्व। कहाँ प्रकृति में वहाँ नियमित बहुकोणीय आकृति कर रहे हैं? सबसे प्रसिद्ध हेक्सागोनल मधुमक्खियों, ततैया और हौर्नेट्स द्वारा बनाई वास्तुकला।

छह पानी के अणुओं प्रत्येक बर्फ क्रिस्टल के कोर के रूप। तो यह एक स्नोफ़्लेक पता चला है। पहलुओं के लिए उड़ान भरने आंख प्रपत्र कसकर हेक्सागोनल व्यवस्था पैक। प्रकृति में कुछ अन्य नियमित बहुकोणीय आकृति क्या हैं? इस पानी क्रिस्टल, और हीरे, बेसाल्ट कॉलम, आंखों में उपकला कोशिकाओं, कुछ पौधों की कोशिकाओं, और अधिक। इस प्रकार, बहुकोणीय आकृति, स्वभाव से, दोनों चेतन और अचेतन, भारी मात्रा में और विविधता में एक व्यक्ति के जीवन में मौजूद हैं।

क्या hexagons के लोकप्रियता की वजह से?

Snowflakes, कार्बनिक अणुओं, क्वार्टज क्रिस्टल और स्तंभ बेसाल्ट hexagons हैं। इस का कारण यह अपने निहित समरूपता है। के बाद से पूरी सतह बहुत कुशलता से सेवन किया जाता है सबसे स्पष्ट उदाहरण, एक सेल, एक हेक्सागोनल संरचना जिसमें कम-स्थानिक नुकसान को कम कर देता है। क्यों समान कोशिकाओं में विभाजित? मधुमक्खियों ताकि उन्हें शहद और अंडे बिछाने का भंडारण सहित अपने स्वयं की जरूरत है, के लिए उपयोग करने के लिए प्रकृति नियमित polyhedrons में पैदा करते हैं। क्यों प्रकृति hexagons पसंद? इस सवाल का जवाब प्राथमिक गणित दे सकता है।

• त्रिकोण। 7.35 के बारे में मिमी पक्षों के साथ 428 समभुज त्रिकोण है। उनकी कुल लंबाई 3 मिमी * 7.35 * 428/2 = 47.2 सेमी है।
• आयत। 4.84 के बारे में मिमी का एक पक्ष के साथ 428 वर्ग ले लो, कुल लंबाई 4 मीटर * 4.84 * 428/2 = 41.4 सेमी है।
• Hexagons। अंत में, 3 मिमी के पक्षों के साथ 428 hexagons लेते हैं, कुल लंबाई 6 * 3 मिमी * 428/2 = 38.5 सेमी है।

स्पष्ट hexagons को जीतने के लिए है। यह इस फार्म अधिकतम अंतरिक्ष को कम करने में मदद करता है और एक छोटे क्षेत्र यथासंभव अधिक से अधिक टुकड़े करने की अनुमति देता है। सेल, जिसमें मधुमक्खियों उनके एम्बर अमृत की दुकान, सटीक इंजीनियरिंग, सही हेक्सागोनल पार अनुभाग के साथ प्रिज्मीय कोशिकाओं की एक सरणी के चमत्कार कर रहे हैं। मोम की दीवारों बहुत ही सटीक मोटाई को पूरा करने के बने होते हैं, कोशिकाओं धीरे चिपचिपा शहद के नुकसान को रोकने के लिए इच्छुक है, और पूरे संरचना पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के अनुसार गठबंधन है। हैरानी की बात है, मधुमक्खियों समन्वय में काम कर रहे हैं।

क्यों hexagons? यह एक सरल ज्यामिति है

समभुज त्रिकोण, वर्गों और hexagons: यदि आप एक ही आकार और सेल के आकार को एक साथ इकट्ठा करने के लिए है, ताकि वे पूरे विमान को भरने चाहते हैं, यह (सभी दलों के साथ और एक ही कोण के साथ) केवल तीन नियमित रूप से आकार काम करेंगे। इनमें से हेक्सागोनल कोशिकाओं त्रिकोण या एक ही क्षेत्र के वर्गों की तुलना में दीवार के सबसे छोटे कुल लंबाई की आवश्यकता है।

इसलिए मधुमक्खियों hexagons के विकल्प समझ में आता है। XVIII सदी के वैज्ञानिक में चार्ल्स डार्विन कि हेक्सागोनल सेल "बिल्कुल श्रम और मोम की बचत करने में एकदम सही है।" कहा उनका मानना था कि मधुमक्खियों मोम के प्राकृतिक चयन संपन्न प्रवृत्ति इन कोशिकाओं है, जो कम ऊर्जा और अन्य रूपों बनाने के लिए की तुलना में समय उपलब्ध कराने का फायदा था बनाने के लिए।

प्रकृति में बहुकोणीय आकृति के उदाहरण

यौगिक आँखें कुछ कीड़े, एक हेक्सागोनल में पैक कर रहे हैं जिसमें प्रत्येक पक्ष - लेंस एक लंबी पतली रेटिना सेल से जुड़ा है। संरचनाओं जैविक कोशिकाओं अक्सर साबुन के घोल में बुलबुले के रूप में ही नियमों द्वारा नियंत्रित आकार के समूहों द्वारा गठित कर रहे हैं। धार आंखों की सूक्ष्म संरचना - सबसे अच्छा उदाहरण। प्रत्येक पहलू चार प्रकाश के प्रति संवेदनशील कोशिकाओं, जो चार पारंपरिक बुलबुले के क्लस्टर के रूप में एक ही आकार का एक समूह होता है।

क्या साबुन फिल्मों के नियमों को निर्धारित करता है और बुलबुले प्रपत्र? प्रकृति मधुमक्खियों से अर्थव्यवस्था के बारे में और भी अधिक चिंतित। साबुन के बुलबुले और फिल्मों पानी (साबुन के अलावा) से बना है और सतह तनाव तरल सतह खींचता है तो के रूप में यह संभव के रूप में एक छोटे स्थान देने के लिए। यही कारण है कि बूंदों गोलाकार (कम या ज्यादा) कर रहे हैं, जब वे आते हैं: क्षेत्र में एक ही मात्रा के साथ किसी अन्य रूप से एक छोटे सतह क्षेत्र है। पर मोमी पत्ते पानी की बूंदों एक ही कारण के लिए छोटे मोतियों में तैयार कर रहे हैं।

यह मॉडल सतह तनाव बुलबुला rafts और फोम बताते हैं। फोम एक संरचना सबसे कम कुल सतह तनाव है, जो दीवार की सबसे छोटी क्षेत्र प्रदान करेगा है कि के लिए दिखेगा। हालांकि साबुन फिल्मों की ज्यामिति यांत्रिक बलों की बातचीत से निर्धारित होता है, यह हमें बताओ नहीं पड़ता कि फोम के रूप होगा। एक ठेठ फोम एक बहुफलकीय सेल आकृति और आकार भी शामिल है। तुम करीब से देखो, तो प्रकृति में नियमित रूप से बहुकोणीय आकृति - तो सही नहीं। उनके किनारों शायद ही कभी पूरी तरह से सीधे कर रहे हैं।

सही बुलबुले

मान लीजिए कि आप एक "सही" फोम, जिसमें सभी बुलबुले एक ही आकार के हो गए हैं। सेल, जो समग्र बुलबुला दीवार क्षेत्र संभव के रूप में छोटे बनाता का सही रूप क्या है। यह कई वर्षों के लिए चर्चा की गई है, और एक लंबे समय के लिए यह सोचा गया कि सेल के आदर्श रूप वर्ग या हेक्सागोनल पक्षों के साथ एक 14 पक्षीय बहुतल है।

और अधिक किफायती, कम आदेश दिया हालांकि संरचना, सेल के आठ अलग-अलग रूपों में से एक दोहराई समूह से मिलकर 1993 में खोज की थी। यह और अधिक जटिल मॉडल बीजिंग में ओलंपिक खेलों 2008 के दौरान एक फोम तैराकी स्टेडियम के डिजाइन के लिए प्रेरणा के रूप में इस्तेमाल किया गया था।

फोम में कोशिकाओं के निर्माण के नियम भी जीवित कोशिकाओं में मनाया कुछ पैटर्न नियंत्रित करते हैं। इतना ही नहीं एक अभिन्न मक्खी की आँख ही हेक्सागोनल पैकिंग पहलुओं है कि फ्लैट बबल दिखाता है। अलग-अलग लेंस से प्रत्येक के भीतर प्रकाश के प्रति संवेदनशील कोशिकाओं को भी समूह, जो सिर्फ साबुन के बुलबुले की तरह लग रहे करने के लिए जुड़ा हुआ है।

प्रकृति में विश्व बहुकोणीय आकृति

पौधों से चूहे झिल्ली को जीवों के विभिन्न प्रकार, की कोशिकाओं में इस तरह के सूक्ष्म संरचनाओं होते हैं। कोई नहीं जानता कि वे क्या करते हैं, लेकिन वे इतने बड़े पैमाने पर है, यह मान लेना कुछ उपयोगी भूमिका है कि वे निष्पक्ष है कर रहे हैं। शायद वे एक और जैव रासायनिक प्रक्रिया से एक अलग हो जाती हैं, पार से हस्तक्षेप से बचने।

या यह बस एक कारगर तरीका बड़े काम कर विमान बनाने के लिए हो सकता है, के बाद से कई जैव रासायनिक प्रक्रियाओं झिल्ली सतह, जहां एंजाइमों और अन्य सक्रिय अणुओं शामिल किया जा सकता पर जगह ले लो। जो कुछ भी प्रकृति में बहुकोणीय आकृति का कार्य, जटिल आनुवंशिक निर्देश बनाने के लिए है, क्योंकि भौतिक विज्ञान के नियमों यह तुम्हारे लिए क्या करेंगे परेशान नहीं है।

कुछ तितलियों तराजू काइटिन बुलाया टिकाऊ सामग्री का एक व्यवस्थित भूलभुलैया युक्त पंखों वाला है। हमेशा की तरह श्रृंखला और विंग की सतह पर अन्य संरचनाओं से दुबारा उछाल प्रकाश तरंगों के संपर्क में, तथ्य यह है कि कुछ तरंग दैर्ध्य (जैसे कि, कुछ रंग) गायब हो जाते हैं की ओर जाता है, जबकि अन्य लोगों पारस्परिक रूप से मजबूत कर रहे हैं। इस प्रकार, एक बहुभुज संरचना पशु रंग के उत्पादन के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण प्रदान करता है।

कठिन खनिज का आदेश दिया नेटवर्क बनाने के लिए, कुछ जीवों जाहिरा तौर पर नरम, लचीला झिल्ली के आकार के रूप में, और उसके बाद interpenetrating नेटवर्क में से एक के अंदर ठोस पदार्थ सघन। खोखले स्टड के भीतर सूक्ष्म चैनलों के मधुकोश संरचना, असामान्य समुद्री समुद्र माउस के रूप में जाना कीड़े काइटिन प्राकृतिक voloskopodobnye ऑप्टिकल फाइबर में इन पैटर्न जो प्रकाश दिशा पर निर्भर करता है नीले-लाल से हरे इसे बदलने प्रकाश मार्गदर्शन कर सकते हैं बदल देता है। यह रंग बदलने के शिकारियों को रोकने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता।

प्रकृति सबसे अच्छा जानता है

वनस्पति और जीव प्रकृति में बहुकोणीय आकृति का उदाहरण में प्रचुर मात्रा में, चट्टानों और खनिजों की निर्जीव दुनिया के रूप में। देखने के एक विशुद्ध रूप से विकासवादी दृष्टिकोण से, हेक्सागोनल संरचना ऊर्जा अनुकूलन में एक नेता है। स्पष्ट लाभ (अंतरिक्ष की बचत) इसके अलावा, बहुफलकीय ग्रिड, चेहरे की एक बड़ी संख्या प्रदान करते हैं इस प्रकार है कि लाभदायक पूरी संरचना को प्रभावित पड़ोसियों की संख्या बढ़ रही है। इस के अंतिम परिणाम है कि जानकारी के लिए तेजी से फैल रहा है है। क्यों सही और गलत हेक्सागोनल स्टार के आकार का प्रकृति में बहुकोणीय आकृति तो अक्सर होते हैं? शायद इसलिए आवश्यक है। प्रकृति सबसे अच्छा जानता है, वह बेहतर जानता है।