प्राचीन यूनानी गणितज्ञ और दार्शनिक। बकाया यूनानी गणितज्ञ और उनकी उपलब्धियों

प्राचीन यूनानी गणित, खगोल विज्ञान, भौतिक विज्ञान: सटीक विज्ञान के विकास के लिए एक महान योगदान दिया। उस समय अन्य देशों ने भी ज्ञान की एक निश्चित राशि है। लेकिन अगर मिस्र और कसदियों सामग्री को पहले से ही खुले थे और क्षेत्र का पता लगाने, यूनानी भी आगे चले गए हैं। वे वहाँ बंद करो और जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में नए क्षितिज खोल नहीं किया।

यूनानी गणित

यह विज्ञान के सबसे पुराने और लोकप्रिय में से एक है। बेशक, यूनानी संस्कृति और भूगोल, तर्क और अर्थशास्त्र के विकास में योगदान दिया। सोचा था की उनके स्कूल तो उन्नत है कि आज भी समकालीन बयानों और खोजों आश्चर्य होता था। लेकिन गणित वैज्ञानिक ज्ञान के इस जटिल प्रणाली में एक आला सौंपा।

गणित के क्षेत्र में उपलब्धियों में से कई चर्चाओं कि यूनानियों के साथ इतना लोकप्रिय हो गया है करने के लिए आवश्यक। लोग वर्ग में इकट्ठे हुए तर्क दिया है और इस तरह सही फैसला करने के लिए आते हैं। "एक विवाद पैदा हुआ सच में" - यह हठधर्मिता हमें यह उस समय के बाद तक पहुँच गया है।

किसी भी यूनानी गणितज्ञ सम्मान और आदर का आनंद लिया। व्युत्पन्न प्रमेयों और सूत्र, यह समझने के लिए सरल लोग कुरसी के शीर्ष करने के लिए उसे प्रशंसा की मुश्किल है, अन्य महान मन की श्रेणी में। एक विज्ञान के रूप गणित के विकास आर्किमिडीज, पाइथागोरस, यूक्लिड और अन्य हस्तियों, काम करता है और खोजों कि स्कूलों और विश्वविद्यालयों में आधुनिक बीजगणित और ज्यामिति के पाठ्यक्रमों का आधार तैयार हुआ ज्यादा बकाया है।

पाइथोगोरस और उसकी स्कूल

यह यूनानी गणितज्ञ, दार्शनिक, राजनीतिज्ञ, सार्वजनिक और धार्मिक आंकड़े। उन्होंने कहा कि 580 में लगभग पैदा हुआ था ईसा पूर्व , Samos के द्वीप पर, ताकि लोगों को वह समोस बुलाया गया था। पौराणिक कथा के अनुसार, पाइथोगोरस बहुत अच्छा और खूबसूरत आदमी था। उन्होंने कहा कि सभी नए और अज्ञात का अध्ययन करने की कभी नहीं थक गया है, यह वास्तव में एक कुलीन शिक्षा था। उन्होंने कहा कि युवक का अध्ययन किया घर पर बल्कि भारत, मिस्र और बेबीलोन में न केवल।

पाइथागोरस, प्राचीन यूनानी गणितज्ञ और दास-धारकों और अभिजात वर्ग के संरक्षक। कोर के लिए आदर्शवादी, क्रोटन में, वह अपने ही स्कूल है, जो दोनों धार्मिक और राजनीतिक संरचना था की स्थापना की। जिसकी मुख्य विशेषता - रोजमर्रा की जिंदगी, सख्त नियम और सिद्धांत के संगठन साफ करें। उदाहरण के लिए, समुदाय के सदस्यों के निजी संपत्ति के मालिक हैं सकता है नहीं, एक शाकाहारी आहार का पालन करें, और अपने शिक्षक की अजनबियों शिक्षाओं को खोलने के लिए नहीं चलाया।

जब क्रोटोन, पाइथागोरस और उनके अनुयायियों के लिए लोकतंत्र प्रसार मेटापोंटम लिए भाग गए। लेकिन एक लोकप्रिय विद्रोह शहर में नाराजगी जताई। झगड़े में से एक में 90 वर्षीय गणितज्ञ मारा गया था। साथ ही उसे मौजूद हैं और अपने प्रसिद्ध स्कूल में रह गए हैं।

उद्घाटन पाइथागोरस

यह निश्चित लिए जाना जाता है यह उसकी ग्रन्थकारिता पूर्णांकों, उनके गुणों और अनुपात के वर्णन के अंतर्गत आता है था। उन्होंने यह भी पहले वैज्ञानिकों ने दावा किया है कि पृथ्वी गोल है, कि ग्रहों सितारों के रूप में एक प्रस्ताव पथ की जरूरत नहीं है में से एक था। इन विचारों को कोपरनिकस के प्रसिद्ध सूर्य केंद्रीय शिक्षाओं के लिए आधार के रूप में। के बाद से वैज्ञानिक के पूरे जीवन के रहस्य से घिरा हुआ है, अपनी गतिविधियों के बारे में रोचक तथ्य का एक बहुत नहीं बच गए। कुछ शक है कि वह प्रसिद्ध प्रमेय साबित कर दिया। कुछ रिपोर्टों के अनुसार, वे उसे, और कई अन्य प्राचीन लोगों में लंबे समय के गणित के जन्म से पहले पता था।

यूनानी दार्शनिक और गणितज्ञ, क्षमता का एक बहुत कुछ था, और न केवल विज्ञान में। उसका नाम और गतिविधियों मिथकों और किंवदंतियों, और रहस्यवाद में डूबा कर रहे हैं। यह माना जाता था के साथ अंडरवर्ल्ड, जानवरों की भाषा समझता है उन लोगों के साथ संवाद स्थापित करने, उसे करने के पक्षियों की उड़ान सही दिशा निर्धारित करता है, भविष्य की भविष्यवाणी करने में सक्षम है कि पाइथागोरस आत्माओं का प्रबंधन करता है। इसके अलावा उसे वूडू क्षमता के लिए जिम्मेदार ठहराया।

आर्किमिडीज: मुख्य काम करता है

इस युग में, प्रसिद्ध वैज्ञानिक, दार्शनिक, गणितज्ञ और आविष्कारक की सबसे उत्कृष्ट प्रतिनिधियों में से एक है। वह सिरैक्यूज़ में 287 ईसा पूर्व में हुआ था। इस छोटे से शहर में वह लगभग सभी अपने जीवन रहते थे, फिर अपने प्रसिद्ध ग्रंथ और नए तंत्र का परीक्षण कर लिखा था। उनके पिता, एक अदालत के खगोल विज्ञानी Phidias था, इसलिए आर्किमिडीज प्रशिक्षण के उच्चतम स्तर पर जगह ले ली। वह वाचनालय जिनमें से एक से अधिक दिन बिताया में समय का सबसे अच्छा पुस्तकालय के लिए उपयोग किया था,।

यह वैज्ञानिक के कई गणितीय काम करता है बच गया है। पारंपरिक, वे तीन मुख्य समूहों में विभाजित किया जा सकता।

1. काम करता है समर्पित मात्रा और वक्रीय निकायों और आंकड़ों के क्षेत्र। वे साबित प्रमेयों का एक बहुत होते हैं।
2. हीड्रास्टाटिक और स्थिर समस्याओं के ज्यामितीय विश्लेषण। आंकड़े का संतुलन, पानी में और इतने पर शरीर की स्थिति के बारे में के बारे में इस अध्ययन।
3. अन्य गणितीय कार्य। उदाहरण के लिए, मिटटी के कणों की पथरी के बारे में, यांत्रिक प्रमेय साबित।

आर्किमिडीज रोमन सेनाओं द्वारा सिरैक्यूज़ के कब्जे के दौरान मौत हो गई। वह बहुत एक नया ज्यामितीय समस्या के ड्राइंग रोमांचित होता था, वह सैनिक जो वापस आ गया नोटिस नहीं किया था। सैनिक वैज्ञानिक की मौत हो गई, यह जानकर नहीं है कि कप्तान एक प्रसिद्ध गणितज्ञ और दार्शनिक की जान बचाने के लिए आदेश दिया था।

सटीक विज्ञान के विकास के लिए योगदान आर्किमिडीज

हर बच्चे को उच्च विद्यालय के बाद से इस बकाया आंकड़ा से परिचित है। कौन है वह, कहा "यूरेका" प्राचीन यूनानी गणितज्ञ है? इस सवाल का जवाब सरल है - आर्किमिडीज है। पौराणिक कथा के अनुसार, राजा पता लगाने के लिए उसे आदेश दिया - का शुद्ध सोने अपने मुकुट जौहरी बनाया या धोखा दिया, अन्य धातुओं के साथ इसे कमजोर। इस समस्या पर सोच रही थी, आर्किमिडीज पानी से भरा एक स्नान में निहित है। तरल पदार्थ की मात्रा कि टब, अभी भी उसके शरीर से पानी के आयतन के किनारे पर डाल दिया जाता है: और फिर यह एक चौंकाने वाली खोज बाद उन्हें लगा। इस खोज के बाद, वह रोया सभी शब्द "यूरेका" पता है। इस विस्मयादिबोधक के साथ प्राचीन यूनानी गणितज्ञ स्नान से बाहर कूद गया और शौकीन में घर भाग गया,, उनकी खोज को रिकॉर्ड करने के जल्दी।

इसके अलावा, आर्किमिडीज, एक परवलयिक खंड के क्षेत्रफल की गणना करने में सक्षम अभिन्न की खोज से पहले दो हजार साल। उन्होंने कहा कि दुनिया की नंबर "अनुकरणीय" खोला, साबित करते हुए कि एक सर्कल व्यास के अनुपात और परिधि की लंबाई हमेशा ऐसे किसी भी के लिए एक ही है ज्यामितीय आकार। आधुनिक विमान और जहाज प्रोपेलर के प्रोटोटाइप - वह तथाकथित आर्किमिडीज पेंच बनाया। उनकी उपलब्धियों फेंकने और मशीनों उठाने के अलावा। अपने 'आग लगाने वाला दर्पण ", के निर्माण के रहस्य का अर्थ है जिनमें से दुश्मन जहाजों से नष्ट हो गए, अब तक से, शोधकर्ताओं की तारीख का खुलासा नहीं किया।

यूक्लिड

अपने समय वह संगीत कार्यों पर काम किया के अधिकांश का पता चलता है यांत्रिकी और भौतिकी के रहस्यों, वह खगोल विज्ञान का अध्ययन किया। लेकिन अपने काम अभी भी समर्पित गणित का हिस्सा: कई प्रमाण और प्रमेयों मन में लाया। इस विज्ञान के विकास में उनका योगदान, जिआदा के लिए मुश्किल है के रूप में यूक्लिड के काम अन्य वैज्ञानिकों, जो उसके बाद कई सदियों से रहते थे के लिए आधार बन गया।

प्राचीन यूनानी गणितज्ञ जो "प्रारंभ" के एक प्रसिद्ध गणितीय संकलन लिखा था, 15 पुस्तकों से मिलकर का नाम क्या है? बेशक, यूक्लिड। उन्होंने कहा कि के बारे में महत्वपूर्ण प्रमेय सिद्ध ज्यामिति के मुख्य प्रस्ताव तैयार करने के लिए सक्षम था, एक त्रिभुज के कोणों का योग और पाइथागोरस प्रमेय। अपने नाम के निर्माण के बारे में शिक्षण के साथ जुड़ा हुआ है के रूप में नियमित रूप से बहुकोणीय आकृति, जो आज ज्यामिति पाठ में हर युवा गणितज्ञ प्रशंसा की जा सकती। यूक्लिड पूर्णता की विधि की खोज की। यह न्यूटन को गोद लिया था और लाइबनिट्स गणना की एक विधि की खोज की: अभिन्न और अंतर।

थेल्स

यह यूनानी गणितज्ञ 625 ईसा पूर्व के आसपास पैदा हुआ। एक लंबे समय के लिए उन्होंने मिस्र में रहते थे, और बारीकी से देश के शासक, राजा Amasis साथ जुड़े थे। किंवदंती है कि वह एक बार चकित फिरौन, केवल अपनी छाया के आकार में पिरामिड की ऊंचाई मापने यह है।

थेल्स यूनानी विज्ञान के पूर्वज, सात बुद्धिमान पुरुष जो ज्ञान की नींव बदल में से एक माना जाता है। इतिहासकारों का मानना है कि थेल्स पहले ज्यामिति के मौलिक प्रमेयों साबित करने के लिए किया गया था। उदाहरण के लिए, एक अर्धवृत्त कोण में है कि खुदा हमेशा एक सीधी रेखा है, वृत्त व्यास एक समद्विबाहु त्रिकोण समान आधार के साथ के कोनों पर दो बराबर भागों में बांटता है, सभी ऊर्ध्वाधर कोण बहुत आगे समान हैं, और।

थेल्स एक सूत्र व्युत्पन्न, जो करने के लिए त्रिकोण हमेशा एक ही हो जाएगा, यदि वे एक चेहरा और कोनों यह करने के लिए आसन्न के समान हैं अनुसार। वह कैसे जहाज के लिए दूरी निर्धारित करने के लिए दूर सशर्त त्रिकोण से सीखा। इसके अलावा, उन्होंने खगोल विज्ञान में खोजों के एक जोड़े बनाया, विषुवों solstices का सही समय निर्धारित करते हैं। यह भी पहली सही रूप में साल की अवधि की गणना की है।

एरेटोस्थेनेज

यह काफी बहुमुखी आंकड़ा है। उन्होंने कहा कि अंतरिक्ष के अध्ययन के शौकीन थे भौगोलिक खोजों, अध्ययन भाषण, भाषा बदल जाता है और ऐतिहासिक घटनाओं। बीजगणित और ज्यामिति के क्षेत्र में, वह, यूनानी गणितज्ञ के रूप में हमारे लिए जाना जाता है प्रणाली अभाज्य संख्या में खोज की। वह बनाया "एरेटोस्थेनेज की चलनी", एक दिलचस्प विधि है, जो अब तक स्कूलों में पढ़ाया। उसे करने के लिए धन्यवाद, आप कुल संख्या का अभाज्य संख्या में छान-बीन कर सकते हैं। आंकड़े मिटा दिया जाता है नहीं, के रूप में यह आज है, और कुल आंकड़ा पर बेधा। इसलिए नाम - "चलनी"।

दोहरीकरण घन के बारे में यांत्रिकी Delian समस्या के कानूनों के आधार पर समाधान के लिए एक उपकरण - एरेटोस्थेनेज स्वतंत्र रूप से mezolyaby का निर्माण करने में सक्षम था। वह पहली बार पृथ्वी को मापने के लिए सक्षम था। 39 हजार 960 किलोमीटर की दूरी पर - स्थलीय मध्याह्न रेखा की लंबाई पर विचार करने के बाद, वह ग्रह की परिधि निष्कर्ष निकाला। गलत केवल कुछ मामूली 300 किलोमीटर। समय के इरेटोस्थेनेज वास्तव में बकाया आंकड़ा है, बिना उनकी उपलब्धियों गणित अपने सामान्य रूप में नहीं रह सकता।

Geron

यह यूनानी गणितज्ञ ईसा पूर्व पहली सदी में रहते थे। के रूप में अपने जीवन के बारे में सटीक सबूत हमारे दिनों के लिए बहुत कम आया डाटा, अनुमानित है। यह ज्ञात है कि बगुला भौतिक विज्ञान, यांत्रिकी, इंजीनियरिंग विज्ञान की महत्वपूर्ण उपलब्धियों के कानूनों के शौकीन थे। यह वह था जो पहली बार स्वत: दरवाजे, एक कठपुतली थियेटर, एक टरबाइन पाल, प्राचीन "टैक्सीमीटर" बनाया - सड़क, आत्म चार्ज बंदूक और क्रॉसबो को मापने के लिए एक उपकरण है।

अपने काम का एक बहुत करने के लिए और गणित समर्पित किया गया था। उन्होंने कहा कि नई ज्यामितीय सूत्रों लाया, विकसित ज्यामितीय आकार गणना करने की पद्धति। Geron एक प्रसिद्ध सूत्र, उसके नाम, जिसके साथ आप एक त्रिकोण के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं जब आप के भुजाओं की लम्बाई पता पैदा कर दी है। के बाद वह हाथ से लिखा किताबों में जो न केवल अपने काम, लेकिन यह भी अन्य वैज्ञानिकों के अध्ययन प्रदर्शित किया गया है की एक बहुत कुछ छोड़ दिया है। और यह उनकी सबसे बड़ी योग्यता है। इन रिकॉर्ड आज हम जानते हैं आर्किमिडीज, पाइथागोरस और अन्य प्रसिद्ध गणितज्ञों के बारे में के माध्यम से, युग और पूरे प्राचीन दुनिया के लिए महिमा प्राचीन ग्रीस के प्रतीक बन गए।