एक सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स: बुनियादी अवधारणाओं, तत्वों

हमारे आज के लेख के विषय सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स हो जाएगा। यह सब के बारे में क्या है? क्या अवधारणाओं यह में दिखाई देते हैं, और क्या परिभाषा इस शब्द को दी जानी चाहिए? ये और कई अन्य सवालों आज और हम जवाब देने की कोशिश करेंगे।

अवधारणा को परिभाषित करना

कीनेमेटीक्स सामग्री बिंदु भौतिकी उपधारा जिसका शीर्षक था "यांत्रिकी" के अलावा अन्य कोई नहीं है। वह, बारी में, विभिन्न निकायों की गति के नियमों का अध्ययन करता है। एक सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स भी इस कार्य में शामिल है, लेकिन यह सामान्य शब्दों में नहीं है। वास्तव में, इस उपधारा तरीकों कि शरीर की गति का वर्णन जांच करता है। इस अध्ययन में केवल तथाकथित आर्दश शरीर के लिए उपयुक्त हैं। इनमें शामिल हैं: एक सामग्री बिंदु, एक कठोर शरीर और एक आदर्श गैस। विस्तार से अवधारणाओं पर विचार करें। हम सब स्कूल है कि एक सामग्री बिंदु शरीर, जिसका आकर किसी भी स्थिति में उपेक्षित किया जा सकता है कहा जाता है से पता है। वैसे, की कीनेमेटीक्स अनुवादकीय गति एक सामग्री बिंदु के भौतिक विज्ञान पर सातवीं कक्षा की पाठ्यपुस्तकों में पहली बार के लिए प्रकट करने के लिए शुरू होता है। यह सबसे सरल शाखा है, इसलिए विज्ञान के साथ परिचित शुरू करने के लिए, अपनी मदद के साथ यह सबसे सुविधाजनक है। एक अलग मुद्दा है, क्या सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स के तत्व हैं। वे काफी एक बहुत हैं, और वे सशर्त समझने के लिए विभिन्न कठिनाई के साथ कई स्तरों में विभाजित किया जा सकता है। अगर हम बात करते हैं, उदाहरण के लिए, त्रिज्या वेक्टर, तो, सिद्धांत रूप में, इसकी परिभाषा में निषेधात्मक जटिल कुछ नहीं है। हालांकि, इस बात से सहमत है कि यह बहुत आसान है कि समझने के लिए यह औसत छात्र या उच्च विद्यालय से छात्र है। और स्पष्ट रूप से कहा जाए तो अवधि उच्च विद्यालय के छात्रों की सुविधाओं की व्याख्या करने के लिए कोई जरूरत नहीं है।

कीनेमेटीक्स का एक संक्षिप्त इतिहास

कई, कई साल पहले, महान अरस्तू अपने खाली समय का अध्ययन करने और एक अलग विज्ञान के रूप में भौतिक विज्ञान का वर्णन का बड़ा हिस्सा समर्पित कर दिया। विशेष रूप से वह कीनेमेटीक्स पर काम किया, मुख्य बिंदु और अवधारणाओं, एक ही रास्ता या अन्य व्यावहारिक और यहां तक कि सांसारिक कार्यों को हल करने के प्रयास में इस्तेमाल करने के लिए इसे पेश करने के लिए कोशिश कर रहा। अरस्तू क्या सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स के तत्व हैं की प्रारंभिक विचार दे दी है। उनका काम और लेखन पूरी मानवता के लिए बहुत मूल्यवान हैं। फिर भी, इसके निष्कर्षों में, यह त्रुटियों की काफी संख्या बनाया है, और बात कुछ त्रुटियां और गलतियां हैं कि है। गैलीलियो गैलीली - अपने समय में अरस्तू के अन्य वैज्ञानिकों में रुचि हो गया। मौलिक शोध करे अरस्तू द्वारा पेश किया में से एक, पढ़ा है कि शरीर आंदोलन के मामले में केवल तब होता है अगर यह, कुछ बल पर काम किया है तीव्रता और दिशा से निर्धारित होता। गैलीलियो साबित कर दिया कि यह एक गलती है। सेना गति सेटिंग है, लेकिन कोई अधिक प्रभावित करेगा। इतालवी से पता चला कि बल त्वरण का कारण है, और यह केवल इसके साथ पारस्परिक रूप से हो सकता है। गेलिलियो गैलिले भी इस प्रक्रिया का अध्ययन करने के लिए काफी ध्यान दिया मुक्त गिरावट की, प्रासंगिक कानूनों लाते हैं। शायद हर किसी को अपने प्रसिद्ध प्रयोगों, जो वह पीसा की मीनार पर खर्च के बारे में याद करते हैं। अपने काम में, मूल बातें विज्ञान सम्बन्धी समाधान का इस्तेमाल किया और भौतिक विज्ञानी एम्पीयर।

प्रारंभिक अवधारणाओं

जैसा कि पहले उल्लेख, खोज तरीकों में से कीनेमेटीक्स आर्दश वस्तुओं की गति का वर्णन करने के। अभ्यास में, नींव लागू किया जा सकता गणितीय विश्लेषण, साधारण बीजगणित और ज्यामिति। लेकिन अवधारणाओं क्या कर रहे हैं (इस अवधारणा है, और कोई परिभाषा और पैरामीट्रिक मान) भौतिक विज्ञान के इस उपधारा के दिल में हैं? सबसे पहले, हर किसी को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि की कीनेमेटीक्स अनुवादकीय गति सामग्री बिंदु गति की शक्ति प्रदर्शन बाहर करने पर विचार। जो है, प्रासंगिक समस्याओं को हल करने के लिए, हम शक्ति के साथ जुड़े हुए सूत्रों जरूरत नहीं है। यह कीनेमेटीक्स माना जाता है नहीं, कोई बात नहीं कर रहे हैं उनमें से कितने - एक, दो, तीन, यहां तक कि लाखों। फिर भी, त्वरण के अस्तित्व अभी तक प्रदान करता है। सामग्री बिंदु आंदोलन कीनेमेटीक्स समस्याओं की एक संख्या में प्रावधान है त्वरण मूल्य निर्धारण करते हैं। हालांकि, इस घटना (यानी, बलों और उनके स्वभाव) के कारणों पर विचार नहीं किया जाता है, और छोड़े गए हैं।

वर्गीकरण

हमने पाया है कि कीनेमेटीक्स की पड़ताल और बलों को उन पर अभिनय के संबंध के बिना शरीर की गति का वर्णन करने के तरीकों लागू होता है। संयोग से, इस कार्य को अन्य उप यांत्रिकी, जो गतिशीलता कहा जाता है के लिए कर रहा है। पहले से ही वहाँ उपयोग किया जाता है न्यूटन के नियम, जो जाना जाता प्रारंभिक डेटा की एक छोटी संख्या के साथ पर्याप्त मानकों को परिभाषित करने के व्यवहार में अनुमति देते हैं। की कीनेमेटीक्स की बुनियादी अवधारणाओं सामग्री बिंदु - यह स्थान और समय है। और सामान्य रूप में और क्षेत्र में विज्ञान के विकास के संबंध में, इस तरह के एक संयोजन के औचित्य के बारे में एक सवाल था।

शुरुआत से, वहाँ शास्त्रीय कीनेमेटीक्स था। हम कह सकते हैं कि यह अजीब है न केवल दोनों अस्थायी और स्थानिक अंतराल की उपस्थिति है, लेकिन वे संदर्भ का एक विशेष फ्रेम के चुनाव से स्वतंत्र हैं। वैसे, हम बाद में इस बारे में बात करेंगे। अब, बस समझाने इसके बारे में क्या है। अंतराल - इस मामले में स्थानिक अंतराल के रूप में एक खंड, समय विचार किया जाएगा। ऐसा लगता है कि सब कुछ स्पष्ट किया जाना चाहिए। अब, इन अंतराल शास्त्रीय कीनेमेटीक्स पूर्ण अपरिवर्तनीय में विचार किया जाएगा, दूसरे शब्दों में, एक और एक फ्रेम से संक्रमण के स्वतंत्र में। व्यापार सापेक्षकीय कीनेमेटीक्स है या नहीं। यह अंतराल जब संदर्भ फ्रेम भिन्न हो सकते हैं के बीच स्विच। यह शायद भी कहने के लिए वे नहीं कर सकते कि बुद्धिमान है, और चाहिए,। दो यादृच्छिक घटनाओं के इस समकालीनता की वजह से भी रिश्तेदार हो जाता है और विशेष विचार के अधीन है। स्थान और समय - - एक में जोड़ दिया जाता है यह दो अवधारणाओं के सापेक्षकीय कीनेमेटीक्स में इसलिए है।

कीनेमेटीक्स सामग्री बिंदु: गति, त्वरण, और अन्य मूल्यों

इस उपधारा के भौतिकी को समझने के लिए कम से कम एक छोटा सा के लिए, आप सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं नेविगेट परिभाषाओं को जानते हैं और प्रतिनिधित्व करते हैं क्या सामान्य शब्दों, एक या अन्य मूल्य में गठन किया जाना चाहिए। इसके बारे में जटिल कुछ भी नहीं है वास्तव में, यह बहुत आसान और सरल है। पर विचार करें, शायद, कीनेमेटीक्स समस्याओं में इस्तेमाल बुनियादी अवधारणाओं के साथ शुरू।

प्रस्ताव

यांत्रिक आंदोलन, हम एक प्रक्रिया है जिसमें एक या एक और आदर्शवादी वस्तु अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में परिवर्तन मान। इस मामले में, हम कह सकते हैं कि बदलाव अन्य निकायों के संबंध में है। यह खाते में तथ्य यह है एक ही समय में जगह और दो घटनाओं के बीच एक विशिष्ट समय अंतराल की स्थापना लेता है कि लेने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, यह एक निश्चित अंतराल समय शरीर के बीच गुजरे के लिए गठित आवंटित करने के लिए संभव हो जाएगा एक से दूसरे स्थान से आने वाले। यह भी ध्यान दें कि शरीर और इस तरह, एक दूसरे के साथ बातचीत कर सकते हैं यांत्रिकी के सामान्य नियमों के अनुसार। यह वास्तव में क्या अक्सर सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स संचालित है। संदर्भ प्रणाली - निम्नलिखित अवधारणा है, जो अलंघनीय इसके साथ जुड़ा हुआ है।

निर्देशांक

वे साधारण डेटा है कि हम समय में किसी भी बिंदु पर शरीर की स्थिति का निर्धारण करने के लिए अनुमति कहा जा सकता है। निर्देशांक अलंघनीय एक संदर्भ प्रणाली की अवधारणा और एक ग्रिड समन्वय के साथ जुड़े हुए हैं। ज्यादातर मामलों में अक्षर और संख्या का एक संयोजन कर रहे हैं।

त्रिज्या वेक्टर

नाम से यह स्पष्ट किया जाना चाहिए यह है कि। फिर भी, के बारे में अधिक बात करते हैं। एक बिंदु एक मार्ग के किनारे चलता है, और हम संदर्भ की एक विशेष फ्रेम की शुरुआत पता है, यह किसी भी समय स्थिति वेक्टर धारण करने के लिए संभव है। उन्होंने कहा कि तात्कालिक या परिमित के साथ बात की प्रारंभिक स्थिति में शामिल होने दिया जाएगा।

पथ

यह एक सतत लाइन जो संदर्भ की दी गई फ्रेम में एक कण की गति की वजह से रखी है बुलाया जाएगा।

गति (दोनों रैखिक और कोणीय)

यह मान है, जो बता सकते हैं कितनी तेजी से शरीर दूरी की अवधि के माध्यम से चला जाता है।

त्वरण (और कोणीय और रेखीय)

यह क्या कानून और कैसे गहराई में परिवर्तन की गति सेटिंग शरीर के नीचे इंगित करता है।

शायद, ये रहीं - सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स के मुख्य तत्वों। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दोनों वेग और त्वरण हैं वेक्टर मात्रा। इसका मतलब है कि वे सिर्फ एक प्रदर्शन प्रभाव, लेकिन यह भी एक निश्चित दिशा नहीं है। वैसे, वे एक ही दिशा में और विपरीत में निर्देशित किया जा सकता है। पहले मामले में, शरीर दूसरे में त्वरित किया जाएगा - धीमा करने के लिए।

सबसे सरल कार्य

एक सामग्री बिंदु (गति, त्वरण और दूरी है जो लगभग मूलभूत अवधारणाओं है) की कीनेमेटीक्स भी नहीं तथ्य है कि समस्याओं की एक बड़ी संख्या है, और विभिन्न श्रेणियों में उनमें से एक बहुत कुछ। की दूरी वस्तु द्वारा निर्धारित करने के लिए एक सरल पर्याप्त कार्य हल करने के लिए कोशिश करते हैं।

स्थिति हम हाथ पर है, इस प्रकार मान लीजिए। कार चालक शुरू लाइन पर खड़ा है। ऑपरेटर एक दृश्य संकेत ध्वज प्रदान करता है और कार में नाटकीय रूप से बंद लेता है। निर्धारित करें कि क्या यह प्रतियोगिता सवार में एक नया रिकार्ड, सक्षम हो जाएगा अगर दूरी एक सौ मीटर की दूरी के बराबर है, 7.8 सेकंड में एक बार नेता थे है। वाहन की गति 3 मीटर के बराबर लिया, वर्ग दूसरे से विभाजित।

तो, कैसे एक ऐसी ही समस्या का समाधान के लिए? यह काफी रोचक है, जैसा कि हम नहीं "सूखी" करने के लिए कुछ मापदंडों की परिभाषा की आवश्यकता है। वह चमकाया और उस प्रक्रिया समाधान और खोज अनुक्रमणिका diversifies एक निश्चित स्थिति बदल जाता है। लेकिन क्या हम पहले निर्देशित होना चाहिए, कैसे काम दृष्टिकोण के लिए?

1. एक सामग्री बिंदु के कीनेमेटीक्स त्वरण के मामले में उपयोग शामिल है।

2. यह, दूरी सूत्र का उपयोग कर निर्णय मान लिया है क्योंकि यह संख्यात्मक मूल्य की स्थिति में दिखती है।

हम सब आसान पर समस्या का समाधान। इस दूरी सूत्र लेने के लिए: एस = vot + (-) ^ 2/2 एटी। अर्थ क्या है? हम कितना समय रेसर नामित दूरी पारित करेंगे, और फिर पता लगाने के लिए वह उसे हरा या नहीं होगा एक रिकार्ड के साथ सूचकांक की तुलना में पता करने की जरूरत है। 2S - एटी ^ 2 + 2VoT: ऐसा करने के लिए, हम उसे सूत्र प्राप्त करने के लिए अलग समय निर्धारित किया है। इस के अलावा अन्य कोई है द्विघात समीकरण। लेकिन कार बंद लेता है, इसका मतलब है कि प्रारंभिक वेग 0. के बराबर है विभेदक समीकरण निर्णय 2400 के बराबर होगा खोज समय की जड़ के लिए हटा दिया जाना चाहिए है। दूसरा दशमलव स्थान के लिए तैयार करें: 48.98। 48.98 / 6 = 8.16 सेकंड: हम समीकरण की जड़ हैं। ऐसा लगता है कि चालक मौजूदा रिकॉर्ड को हरा करने में सक्षम नहीं होगा।