व्यावहारिक अनुप्रयोगों और उलटा मैट्रिक्स खोजने

मैट्रिक्स - एक मेज, जो एक निश्चित क्रम में संख्या के एक विशिष्ट समूह से भरा है। इस शब्द का बकाया ब्रिटिश वैज्ञानिक सैद्धांतिक जेम्स सिल्वेस्टर गढ़ा गया था। उन्होंने कहा कि इन गणितीय तत्वों के आवेदन के सिद्धांत के संस्थापकों में से एक है।

तिथि करने के लिए, वे व्यापक रूप से विभिन्न गणना, उदाहरण के लिए है जो इस तरह के रूप में एक विधि पर आधारित हैं, के दौरान इस्तेमाल किया गया है, मानव गतिविधि की विभिन्न शाखाओं में उलटा मैट्रिक्स खोजने। इस विधि समीकरणों के विभिन्न प्रणालियों के अज्ञात मापदंडों का निर्धारण करने पर आधारित है और अक्सर आर्थिक गणना के दौरान प्रयोग किया जाता है।

लोअर केस, एक कॉलम, शून्य, वर्ग, विकर्ण, एकल: वहाँ निम्नलिखित विशेष मामलों इन गणितीय घटक हैं। छोटे तत्वों की केवल एक पंक्ति है, और एक स्तंभ के होते हैं - संख्याओं के एक स्तंभ के। शून्य - उसके तत्वों 0. पंक्तियों की संख्या के बराबर स्तंभों की तत्व संख्या के गणितीय वर्ग के बराबर के सभी। बदले में, विकर्ण में, मुख्य विकर्ण "0" से विभिन्न तत्वों पर स्थित है, और यह के बाकी "0" करने के लिए बराबर होना चाहिए। पहचान - विकर्ण मैट्रिक्स की एक उप है। उसे केवल "1" मुख्य विकर्ण पर स्थित है।

मैट्रिक्स के उदाहरण:

जिसमें: एक _{कश्मीर} - एक सामान्य शब्द, एक _ij - तत्वों,

(ए) 2-वें क्रम;

(बी) - लोअर केस;

(ए) -3-वें क्रम;

(G) - उदाहरण 2-वें क्रम इकाई तालिका;

इसके अलावा, वहाँ एक व्युत्क्रम मैट्रिक्स, परिभाषा जो निम्न प्रकार है है। जब प्रतिक्रिया इकाई के मूल तालिका से गुणा प्राप्त की है। तकनीक कि उलटा मैट्रिक्स खोजने की अनुमति की एक किस्म। इनमें से सबसे आसान निर्धारक और सहकारकों की परिभाषा पर आधारित है (कभी-कभी निर्धारक के रूप में जाना जाता है)।

एक | |: मैट्रिक्स के निर्धारक एक ₁₁ एक _{22-एक 12} एक ₂₁ की एक अभिव्यक्ति _है, यह इस प्रकार के रूप में दर्शाया गया है। उपरोक्त सूत्र दूसरा आदेश के अनुसार एक मेज के लिए मान्य है। उच्च आदेश की मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए कोई सूत्र। निर्धारक के अस्तित्व के लिए अनिवार्य शर्त - टेबल वर्ग होना चाहिए। अभ्यास में, इस सिद्धांत के इस तत्व को सबसे अधिक बार उलटा मैट्रिक्स खोजने के रूप में इस तरह के एक प्रक्रिया में इस्तेमाल किया जाता है।

दूसरा महत्वपूर्ण घटक है कि उसके तत्वों के मूल्यों को खोजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता सहायक कारक है। यह सूत्र द्वारा गणना की जाती है: एक _ij = (- 1) ^{मैं + J} * एम _ij, जिसमें एम - ही कम हो। अनिवार्य रूप से - यह एक अतिरिक्त निर्धारक, जो धारणात्मक पंक्ति और स्तंभ जिसमें सक्रिय तत्व स्थित है को दूर से प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक मेज के लिए, दूसरा आदेश है, जो पाठ में पहले दिखाया गया है के अनुसार, एक सेल ₁₁ में बीजीय तत्व ₂₂ एक पूरक होगा।

एक व्युत्क्रम मैट्रिक्स ढूँढना 3 चरणों में किया जाता है। पहले चरण निर्धारकों परिभाषित किया गया है। अगले चरण में - सभी सहकारकों है, जो तब अपनी अनुक्रमित के अनुसार दर्ज कर रहे हैं, और यह तालिका सहकारकों पता चला है। खोज जो निर्धारक में प्रत्येक बीजीय अतिरिक्त गुणा समाप्त करके प्राप्त उलटा मैट्रिक्स के अंतिम चरण पर।

सबसे अधिक इस्तेमाल किया मैट्रिक्स आर्थिक गणना में इस्तेमाल किया। उनकी मदद के साथ, आप आसानी से और जल्दी जानकारी की बड़ी मात्रा में संसाधित कर सकें। इस मामले में, अंतिम परिणाम के लिए एक आसान में प्रस्तुत किया जाएगा प्रपत्र का बोध।

मानव गतिविधि का एक अन्य क्षेत्र है, जिसमें मैट्रिक्स भी बहुत काम मिला - इस सिमुलेशन 3 डी-छवियों। ये उपकरण 3 डी मॉडल के कार्यान्वयन के लिए आधुनिक संकुल में एकीकृत और डिजाइनरों से और सटीकता से आवश्यक गणना करने के लिए अनुमति देते रहे हैं। ऐसी प्रणालियों के सबसे प्रमुख प्रतिनिधि एक कम्पास-3 डी है।

स्प्रेडशीट प्रोग्राम एक्सेल - एक अन्य कार्यक्रम है, जो उपकरण को एकीकृत ऐसे गणना बाहर ले जाने के, माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस अधिक विशेष रूप से है, और।